山东省临沂市郯城一中2013届高三上学期12月月考数学理科试题.doc

山东省临沂市郯城一中2013届高三上学期12月月考
数学(理)试题
说明:Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),满分为150分,考试时间为120分钟.
.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
,,则∁R等于( )
A. B.
C. D.
,则在一段时间内相应的平均速度为( )
A. B. C. D.
( )
“若,则”的逆命题是真命题

,命题q为假命题,则命题“”为真命题
“”的充分不必要条件
( )

,如果,
则四点( )
O
x
y




,
函数,若已知
函数的图象如图,且,
则函数的零点的个数是( )
C..2 或 3 或 3
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,只需将函数
的图象( )


,半径为1,且,则向量在向量方向上的投影为( )
A. B. C.. D.
( )
C.. D.
( )
B. C. D. 4
,下列结论正确的是( )
C.. D.
12. 若,当,时,,若在区间,内有两个零点,则实数的取值范围是( )
., ., ., .,
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第Ⅱ卷(非选择题)
二:填空题(本大题共4小题,每小题4 分,共16分)
,则常数的值为_________.
,则函数
的单调减区间为.
,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则
数列的前项和的公式是.
,对于任意的,都有满足方程,这时的取值范围为.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点.
(Ⅰ)如果、两点的纵坐标分别为、,求和;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值;
(Ⅲ)已知点,求函数的值域.
18.(本小题12分)
已知数列的各项为正数,前
(Ⅰ)求证:数列是等差数列; (Ⅱ)设求
19.(本小题满分12分)
设函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.
(I)求的值;
(II)求证:是的充分非必要条件.
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20.(本小题12分) 平面向量,若存在不同时为的实数和,使.
(Ⅰ)试求函数关系式.
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的,设在上是单调函数.
求实数的取值范围;
当