二次函数填空题-难题30道.docx

二次函数填空题-难题1-30
:如图,过原点的抛物线的顶点为M(-2,4),与x轴负半轴交于点A,对称轴与x轴交于点B,点P是抛物线上一个动点,过点P作PQ⊥MA于点Q.
(1)抛物线解析式为( ).
(2)若△MPQ与△MAB相似,则满足条件的点P的坐标为
 
=x2-2向左平移3个单位,所得抛物线的函数表达式为___________.
,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、=S四边形CFGH/ S四边形CMNO ,则m= ;又若CO=1,CE= ,Q为AE上一点且QF= ,抛物线y=mx2+bx+c经过C、Q两点,则抛物线与边AB的交点坐标是
=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;其中正确的结论③④有____________.(填序号)
,在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是___________
 
,抛物线y=ax2-4和y=-ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、,a的值为___________
,四边形OABC是边长为1的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上,则a的值为________________
,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位,得到抛物线y=a1x2+b1x+c1,则下列结论正确的是______________.(写出所有正确结论的序号)
①b>0
②a-b+c<0
③阴影部分的面积为4
④若c=-1,则b2=4a.
,已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于点A、B,P是抛物线y=-x2+2x+5的一个动点,其横坐标为a,过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x+3于点Q,则当PQ=BQ时,a的值是(__________)
=ax2+bx+c的图象,在下列结论中:
①ac>0;
②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=5;
③a+b+c<0;
④当x<2时,y随着x的增大而增大.
正确的结论有(_______________)
(请写出所有正确结论的序号).
,点A,B的坐标分别为(1,4)和(4,4),抛物线y=a(x-m)2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧),点C的横坐标最小值为-3,则点D的横坐标最大值为( )
=a,x2=b,x3=c时,二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1,y2,y3,若正整数a,b,c恰好是一个三角形的三边长,且当a<b<c时,都有y1<y2<y3,则实数m的取值范围是(_________________).