高考数学第一轮课时精练测试题23.doc

高考数学第一轮课时精练测试题23.doc(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)
一、选择题(每小题6分,共36分)
1.(江西)li =( )
A.
C.-
【解析】 li =
li
=li =li ===.
【答案】 A
=P(P∈R,P为常数),则α和P的值分别为( )
, ,
C., D.-1,
【解析】已知x=2是x2+ax-2=0的根,则a==-1,故选D.
【答案】 D
,b满足li (x2+ax-b)=4,则li 等于( )
B.
C.
【解析】由li (x2+ax-b)=4,
即22+2a-b=4
得2a=b,
代入可求得极限值为.
【答案】 B
(x)=下面结论正确的是( )
(x)在x=1处连续 (1)=5
f(x)=2 f(x)=5
【解析】∵f(1)=2,li f(x)=5,
∴f(1)≠li f(x)排除A,B,
∵li f(x)=5,排除C,故选D.
【答案】 D
,不正确的是( )
(x)在x=x0处连续,则lif(x)=lif(x)
(x)=的不连续点是x=2和x=-2
(x)、g(x)满足li[f(x)-g(x)]=0,则lif(x)=lig(x)
=
【解析】若lif(x)和lig(x)都存在,则li [f(x)-g(x)]=lif(x)-lig(x)=0,∴lif(x)=lig(x).
【答案】 C
6. li等于( )

C. D.
【解析】 li=li
=li=.故选D.
【答案】 D
二、填空题(每小题6分,共18分)
>0,则li =________.
【解析】当a>1时,原式=1;当0<a<1时,原式=0;当a=1时,原式=.
【答案】 0、1或
(x)= 在(-∞,+∞)内连续,则A=________.
【解析】 lif(x)=li =li (x+2)=4=f(2)=A.
【答案】 4
=f(x)在点x=x0处存在极限,且li f(x)=a2-2,li f(x)=2a+1,则函数y=f(x)在点x=x0处的极限是________.
【解析】∵y=f(x)在x=x0处存在极限,
∴li f(x)=li f(x),即a2-2=2a+1.
∴a=-1或a=3.
∴li f(x)=2a+1=-1或7.
【答案】-1或7
三、解答题(10,11每题15分,12题16分,共46分)
(x)=2x+x-3(-1≤x≤5).
(1)求f(x)的最大值,最小值;
(2)解方程f(x)=0.
【解析】(1)∵函数f(x)=2x+x-3在闭区间[-1,5]上连续且是增函数,
∴f(x)max=f(5)=25+5-3=34,
f(x)min=f(-1)=2-1-1-3=-.
(2)∵f(x)为初等函数,
∴f(x)在[-1,5]上连续.
∵f(-1)·f(5)=×34<0,
∴f(x)的图象在[-1,5]上与x轴至少有一个交点.
又∵f(x)是[-1,5]上的单调函数,
∴f(x)的图象在[