高考数学第一轮课时精练测试题27.doc

高考数学第一轮课时精练测试题27.doc(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)
一、选择题(每小题6分,共36分)
,且P(A)=m,令随机变量X=,则X的方差DX=( )
(1-m)
(m-1) (1-m)
【解析】显然X服从两点分布,∴DX=m(1-m).
【答案】 D
2.(石家庄模拟)设随机变量的分布列如表所示且Eξ=,则a-b=( )
ξ
0
1
2
3
P

a
b


C.- D.-
【解析】+a+b+=1,得a+b=①
又由Eξ=0×+1×a+2×b+3×=,
得a+2b=②
由①②,解得a=,b=,
∴a-b=-.
【答案】 C
+η=8,若ξ~B(10,),则Eη,Dη分别是( )


【解析】若两个随机变量η,ξ满足一次关系式η=aξ+b(a,b为常数),当已知Eξ、Dξ时,则有Eη=aEξ+b,Dη=+η=8,所以有η=8-ξ.
因此,求得Eη=8-Eξ=8-10×=2,
Dη=(-1)2Dξ=10××=.
【答案】 B
,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a、b、c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为1(不计其他得分情况),则ab的最大值为( )
A. B.
C. D.
【解析】由已知3a+2b+0×c=1,即3a+2b=1.
∴ab=·3a·2b≤()2=·()2=.
当且仅当3a=2b=,即a=,b=时取“等号”,故选B.
【答案】 B

X
1
2
3
P



则E(6X+8)=( )

C.
【解析】 EX=1×+2×+3×=++=,
∴E(6X+8)=6EX+8=6×+8=+8=.
【答案】 B
,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是( )
A. B.
C. D.
【解析】记“同时取出的两个球中含红球个数”为X,则P(X=0)==,P(X=1)==,
P(X=2)==,
EX=0×+1×+2×=.
【答案】 A
二、填空题(每小题6分,共18分)
:
ξ
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,=,则Dξ的值是________.
【解析】由a+c=2b,又a+b+c=1,Eξ=,
则a+c=,c-a=,得a=,b=,c=.
Dξ=(-1-)2×+(0-)2×+(1-)2×=.
【答案】
,出现正面向上记1分,出现反面向上记2分,若一共抛出硬币4次,且每一次抛掷的结果相互之间没有影响,则总得分ξ的期望Eξ=________.
【解析】抛掷4次可能出现的结果是:一正三反,二