高考数学第一轮课时精练测试题5.doc

高考数学第一轮课时精练测试题5.doc(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)
一、选择题(每小题6分,共36分)
|y|-1=表示的曲线是( )


【解析】原方程等价于
即或
【答案】 D
(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若=2,且·=1,则P点的轨迹方程是( )
+y2=1(x>0,y>0)
-y2=1(x>0,y>0)
-3y2=1(x>0,y>0)
+3y2=1(x>0,y>0)
【解析】如图所示,若P(x,y),则A,B(0,3y),
=,OQ(-x,y),
∵·=1,∴x2+3y2=1(x>0,y>0),
即为点P轨迹方程.
【答案】 D
=kx+1与曲线x2+y2+kx-y=0的两个交点恰好关于y轴对称,则k等于( )


【解析】由消去y得
(1+k2)x2+2kx=0,
∴x1=0,x2=-.
∵两个交点关于y轴对称,
∴x1=-x2,∴k=0.
【答案】 A
、N,给出下列曲线方程:
①4x+2y-1=0;②x2+y2=3;③+y2=1;④-y2=1.
曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是( )
A.①②③ B.②④
C.①③ D.②③④
【解析】由题意知P点必在线段MN的垂直平分线上,
∵MN的中点为,斜率为,∴MN的垂直平分线方程是y=-2x-3,它显然与①中直线平行,
∴排除A、C;注意到选项B、D的区别,考虑方程组解得
∴③中曲线上存在符合题设条件下的P点,选D.
【答案】 D
=a|x|和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点,则a的取值范围是( )
>1 <a<1
C.∅ <a<1或a>1
【解析】当x≥0时,解得x=,只有a>1时才有解;
当x<0时,解得x=-<0.
故当a>1时,两曲线才有两个交点.
【答案】 A
:F1(x,y)=0,C2:F2(x,y)=0,那么“点M的坐标是方程组的解”是“点M是曲线C1和C2的交点”的( )


【解析】点M的坐标是方程组的解,
∴点M在曲线C1上同时又在曲线C2上,
∴点M是曲线C1和C2的交点,
∴“点M的坐标是方程组的解”是“点M是曲线C1和C2的交点”的充分条件.
反之,若点M是曲线C1和C2的交点,
∴点M(x0,y0)的坐标满足F1(x0,y0)=0和F2(x0,y0)=0,
故是方程组的解,
∴“M点的坐标是方程组的解”是“点M是曲线C1和C2的交点”的必要条件.
故“点M的坐标是方程组的解”是“点M是曲线C1和C2的交点”的充要条件.
【答案】 C
二、填空题(每小题6分,共18分)
(x,y)=0,曲线C2的方程为φ(x,y)=0,点M的坐标为(a,b),命题p:M∉C1∩C2;命题q:,则p是q的________条件.
【解析】由q:M∉C1且M∉C2,∴M∉C1∩C2,p成立.