微分关系.doc

剪力图口诀:
1、“无荷载段平直线”:无荷载段剪力图的形状是一条平行于梁轴线的直线。
2、“均布力段斜直线”:均布力段剪力图的形状是一条倾斜的直线。若均布力的方向是向下的,则从左往右直线向右下斜,且直线的斜率为均布力的大小。
3、“集中力处是突变”:集中力作用截面,剪力图会有突变。若集中力是向下的,则从左往右,剪力图向下突变,且突变值等于集中力的大小。
4、“集中力偶无影响”:集中力偶作用的截面,剪力图不会产生任何变化。
弯矩图口诀:
1、“无荷载段是直线”:无荷载段弯矩图是一条直线,且直线的斜率就是这段上任一截面剪力的值。
2、“均布力段抛物线”:均布力段弯矩图是一条抛物线,具体做法:求出这一小段起点和终点的弯矩值,将这两点用虚线连接,然后从虚线的中点向下(若均布力向上则向上)垂直于轴线引长度为1/8ql2的线段,将线段的末端点和起点、终点的值用抛物线连接。
3、“集中力偶有突变”:集中力偶所在截面弯矩图存在突变,突变的方向可根据力偶的方向来确定,若力偶为顺时针,则从左向右向下突变。
4、“集中力处是拐点”:集中力会产生有尖点的弯矩图,尖点的指向与荷载方向相同。
另:
悬臂梁和外伸梁的自由端若没有集中力的作用,剪力必为零;若有,则剪力的值即为集中力的值,若此力能使梁有顺时针转动的趋势,剪力即为正,反之为负。
悬臂梁和外伸梁的自由端若没有集中力偶的作用,弯矩应当为零;若有,弯矩值则为集中力偶的值,画在受拉的那一侧。
悬臂梁和简支梁的支座截面若没有集中力的作用,其剪力必为支座反力,若此力能使梁有顺时针转动的趋势,剪力即为正,反之为负。
悬臂梁支座截面的弯矩必为支座反力的力偶值,画在受拉的那一侧。
简支梁支座截面若没有集中力偶的作用,弯矩必为零;若有,则必为集中力偶的值,画在受拉那一侧。