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极限的求法
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函数的极限既然是微积分的一个重要内容,于是如何求出已知函数的极限,就是学****微积分必须掌握的基本技能。因此,本文对求函数的方法进行总结,并对于每种方法都足以定理或简述开头,然后以例题来全面展示具体的求法。
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极限的四则运算如下:
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(1):消去零因子法:
通过消公因子达到消零因子的目的,此法适
用于有公因子的0/0型
解:
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(2)有理化求极限:将根式差有理化
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性质1:有限个无穷小的代数和为无穷小。
性质2:有界函数与无穷小的乘积为无穷小。
性质3:有限个无穷小的乘积为无穷小。
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只能做分子或分母的整体替换,或者分子、分母中的部分因式做替换。
无穷小的等价代换是计算极限时学生最容易出错的方法之一。
此法的难点在于学生搞不清楚替换的原理及对象。还有就是对无穷小的等价概念不清,要注意等价是有极限条件的。
常用代换有:
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