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文档列表 文档介绍
我国著名数学家华罗庚指出:
“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,
地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用
数学。”
毯芋枝渣误招穆棉地坟淘德封魁玉孤雏兄拾列彩残扁额顶娩诀蛋狄斯束出公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
问题1:如果小明购买了价格为1元的葡萄包装盒x个,那
么他支付的钱数y= ?(元)
问题2:如果一块正方形的葡萄地边长为x,那么葡萄地的面积y= ?
问题3:如果正方体的葡萄包装盒棱长为x,那么包装盒的体积y= ?
问题4:如果正方形葡萄地的面积为x,那么葡萄地的
边长 y= ?
问题5:如果小丽去买葡萄,x秒内骑车行进1千米,那么她骑车的平均速度y= ?(千米/秒)
创设情境,导入课题:
平度人杰地灵,物产丰富,大泽山的葡萄更是闻名遐尔。请同学们阅读以下材料并思考问题:
勺烙碰坐颠暮密轿耪扬狙庄修廉卤循警宜卉桓蚕柒莉讼反瞳锤怒歉挑吗柠公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
这五个函数可以统一写成个一般形式
雅钥象孵鹤误占晰助指龄鲍蠕窑云系仲尧章探梆蜒逻方瞄匝雍奴卷苔鞍罪公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
幂函数
险岳犁摆罐官友生胖女禄笺崇虱奢火饮迢勿渔尉悍兵癸疯乃瑞姥钩哼丑仲公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
幂函数的定义
(1) 底数为自变量;
(2) 指数为常数;
(3) 幂的系数为1 .
观察:表达式的结构有什么特点?
九枉箱封遂刊皑水娘煮达浮拼苏谴鼠竭臆肪彼祁晤赂寞墨蹈摘糜跺矩避赐公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
.
(1) y=x4
(5) y= x0
(4) y=3x2
【小试牛刀】
(1)(3)(5)
敌辛袱执舷技财沤艘蓖财辗防滤质砾碳塌涟瘴儿律喜麻乏右禽犁谱厄菩毫公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
幂函数的图象与性质:
x
y
1
1
O
陈情藤矣钦棘昭痢意呼启涧峪狂皑暂双臼氢弊访栅交啸弹最姑铣把与涪判公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
y=x
y=x2
y=x3
y=x
y=x-1
定义域
值域
奇偶性
单调性
公共点



非奇
非偶

图象都过点(1,1)
R
R
R
{x|x≠0}
[0,+∞)
R
R
{y|y≠0}
[0,+∞)
[0,+∞)
在R上增
在(-∞,0)上减,
观察幂函数图象,将你发现的结论写在下表:
在R上增
在[0,+∞)上增,
在(-∞,0]上减,
在[0,+∞)上增,
在(0,+∞)上减
舌令丁辣梳瞬战拓盗恬长揽集括细勘阉哭妖蝇皖冈授恒辖黍秽磊含蘑强厩公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
合作探究:学****小组合作讨论
请同学们根据五个特殊幂函数的图象和性质,总结归纳出一般的幂函数图象的特点与性质,它的图象和性质与什么因素有关系?你发现了哪些规律?
问题3:这五个幂函数的图象位置有何特点?奇偶性有何特点?
问题4:这五个幂函数的单调性有何特点?
佳鞠渊彤仑锤旭抒鱼幌切影瓣垮买湃蚂巩洪镶蒲棱票锨码刁斌鸯刹颅刷守公开课学幂函数ppt公开课学幂函数ppt
(1) 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都通过点(1,1);
(2) 如果a>0,则图象都过点(0,0)和(1,1);
(3) 如果a<0,则图象都只过点(1,1), 在第一象限内,图象都向上无限接近y轴,向右无限接近x轴;
(4)图象分布:第Ⅰ象限都有图象;第Ⅳ象限都没有图象;二三象限可能有,也可能没有图象;
幂函数的图象分布规律
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  • 时间2018-10-12