2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲.doc

2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲.DOC2019年硕士研究生招生考试初试考试大纲
科目代码:809
科目名称: 运筹学
适用专业: 交通运输工程、交通运输规划与管理、交通安全与工程管理
考试时间:3小时
考试方式: 笔试
总分: 150分
考试范围:
一、线性规划与单纯形法
线性规划问题和数学模型、线性规划图解法、线性规划解的性质、单纯形法及人工变量单纯形法。
二、对偶理论与灵敏度分析
线性规划问题的对偶及其变换、线性规划的对偶定理、对偶单纯形法、线性规划的灵敏度分析、参数规划。
三、运输问题
运输问题的数学模型的特点及其求解、不平衡的运输问题的求解、运输问题的应用。
四、整数规划
整数规划问题数学模型的特点及其求解思路、整数规划问题的求解方法、指派问题及其求解方法
五、动态规划
动态规划模型的最优性原理及其算法基本思路、离散型动态规划模型特点及其求解、连续型动态规划模型特点及其求解。
六、图与网络分析
图和网络的基本概念、树和最小生成树、最短路径问题的求解、网络最大流及最小截集的求解、最小费用最大流的求解。
七、随机服务理论概述
随机服务系统的基本组成、  生灭过程的概念及其稳态解、泊松输入--指数服务排队系统特点及其计算、  排队系统的优化设计。
样题:
(32分)已知线性规划问题:
利用单纯形法求解,最优单纯形表如下:
XB
B-1b
x1
x2
x3
x4
x1
3/2
1
0
3/26
-5/26
x2
3
0
1
2/13
1/13
Zj-Cj
0
0
15/26
1/26
试分别进行下面的计算:
第一约束资源系数在什么范围内变化上述最优基不变?(8分)
x2的价值系数在什么范围内变化时,最优基变量变为x1和x4?(10分)
若x1取大于1的整数,最优解如何?(14分)
(18分)已知最大化具有“≤”约束的线性规划问题,利用单纯形法求解,其中一个单纯形表如下:
YB
B-1b
y1
y2
y3
y4
y5
y1
3
1
2
3
0
0
y4
4
0
3
-2
1
0
y5
2
0
2
-1
0
1
Zj-Cj
0
-2
3
0
0
求出其对偶问题的资源系数。(8分)
利用对偶理论给出对偶问题的最优解。(10分)
(28分)根据下面的运输供应量与需求量及运价表,试进行下列分析
建立表式运输平衡模型。(8分)
利用表上作业法求解最优方案,判断最优方案的多重性。(14分)
若B1的缺货费为3,B2、B3均无缺货费时,最优方案有何变化?(6分)
运价
B1
B2
B3
供应量
A1
1
4
3
4
A2
1
5
2
6
需求量
4
5
4
四、(24分)某厂计划用6万元购买一批机器,现有三种型号的机器可供选购,其价格和生产能力如下表,要求至少需要一台2型机器。
机器型号i
1
2
3
价格Ci(万元/台)
3
2
1
生产能力Di(吨/台)