华中师范大学组合数学期末考试试卷(a).doc

华中师范大学组合数学期末考试试卷(A)
课程名称组合数学课程编号任课教师王春香
题型
填空题
证明题
计算题
应用题
总分
分值
20
20
40
20
100
得分
得分
评阅人
一、填空题:(20分)(共5题,每题4分)
1. 由n个字符组成长为m的字符串,则相同的字符不相邻的方案数为。
2. 5男4女,分成两队,每队4人,要求每队至少有1位女生的方案数: 1680 。
144 。
,其中无两条平行,无三线共点,则交点数为: n-1 。
!尾部有 12 个数字0 。
得分
评阅人
二、证明题(20分):(共2题,每题10分)
院(系): 专业: 年级: 学生姓名: 学号:
------------------------------------------------- 密---------------------------------- 封----------------------------- 线---------------------------------------------------------

错位排列的递推公式是D(n)=n * D(n-1) + (-1)^n
当n=1时,D(n)=0,是偶数
那么当n是偶数时,D(n)=偶数*偶数+1=奇数
当n是奇数时,D(n)=奇数*奇数-1=偶数
如此循环
所以偶数项的值都是奇数,所有奇数项的值都是偶数
证毕
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得分
评阅人
三、计算题:(共4题,每题10分)
1. 若有1克、2克、3克、4克的砝码各一枚,问能称出那几种重量?


------------------------------------------------- 密---------------------------------- 封----------------------------- 线---------------------------------------------------------
,2,3