具有相反意义的量(1).ppt

古代猎人打了一只老鹰,用数如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜,用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物,用数如何表示2元1角2分()—有了小数。
仔细观察周围的生活
例1、深秋,北京白天的气温零上10°c,晚上气温零下5°c,若零上10°c,用+10°c表示,那么零下5°c 如何表示?(如下图)
例2、在银行存款或取款,如何区分存入的钱数和取出的钱数呢?
存取日期
操作员
支出
存入
余额
05/02/03
87008
1000
8000
05/06/23
26005
500
7500
05/08/12
12658
360
7140
05/12/19
75032
800
7940
06/01/03
15403
960
8900
06/03/27
59302
1400
7500
除了在存折上写“存入”一栏和“支出”一栏,还有其他的办法吗?
存取日期
操作员
支出(-)存入(+)
余额
05/02/03
87008
+

05/06/23
26005
-

05/08/12
12658
-

05/12/19
75032
+

06/01/03
15403
+

06/03/27
59302
-

如果,我们把“存入”和“支出”合写在“存入(+)支出(-)”一栏中,也可以啊!
在这个新的表中,
存入1000元记作+,
支出500元记作-

从此,我们的数学课本中就出现了负数的概念
你能举出实际生活中具有相反意义的量的例子吗?怎样分别表示他们呢?
例3,我国有一座世界最高峰——珠穆朗玛峰,高度比海平面高8848米,在新疆境内,还有一个吐鲁番盆地,高度比海平面底155米,若海平面的高度为零度,则它们的高度分别如何表示?
在上面的几个例子中,为了便于区分这些意义相反的量,数学上就规定:
在具有相反意义的一对量中,把其中的一种量用正数(positive number)表示;而另一种量用负数(negative number)表示,它是在正数前面加上“-”(读作负)号。
有的时候在正数前面“+”号,以强调它是正数。例如,正数5写作+ 5,但通常把“+”省略不写
0既不是正数,也不是负数。
负数都小于0.
正数都大于0.
让我们从以下的几个例子中更好的理解负数的概念
2、我们可以把学过的数归归类:
(1) 正整数(即不为0的自然数)、零和负整数统称为整数(interger)
(2)正分数和负分数统称为分数(fraction)
(3)整数和分数统称为有理数(rationail number)
所有整数合在一起组成整数集
所有有理数合在一起组成有理数集
1、正、负数的概念
像+5,+,+ 等大于零的数,叫做正数。它们都比零大。
像-5,-, - 等在正数前面加上“-”号的数叫做负数,它们都比零小。
“0”既不是正数,也不是负数。“0”具有中性特征
例1
(1) 在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
解:(1) 扣20分记作-20分
(2) 某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(2) 沿顺时针方向转12圈记作-12圈
(3) 在某次乒乓球质量检测中,+,那么-?
(3) -.
(3) -.