江苏省江都中学、省扬中、省溧中、江浦高中、六合高中五校2016-2017学年高二上学期期中联考 数学.doc

2016–2017学年第一学期期中考试
高二数学试卷 2016年11月
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上)
.
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,则实数的值为.
.
,则点M到y轴的距离为.
,则直线的方程为__________.
,则的值为.
,则的取值范围是_____________.
,则“”是“”的条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”)
,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为.
,则实数的取值范围是__________.
,焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则椭圆方程为________.
,已知椭圆:与不过坐标原点O的直线:相交与A、B两点,线段AB的中点为M,若AB、OM的斜率之积为,则椭圆C的离心率为.
,则的最小值是.
二、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的一边AB在x轴上,另一边CD在x轴上方,且AB=8,BC=6,其中A(-4,0)、B(4,0)
(1)若A、B为椭圆的焦点,且椭圆经过C、D两点,求该椭圆的方程;
(1)若A、B为双曲线的焦点,且双曲线经过C、D两点,求双曲线的方程;

16.(本小题满分14分)
在平面直角坐标系xOy中,设命题:椭圆C: +=1的焦点在x轴上;命题:直线:与圆O:有公共点。若命题、命题中有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围;
17.(本小题满分14分)
如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点,三角形外接圆的圆心为.
(1)求边所在直线方程;
(2)求圆的方程;
(3)直线过点且倾斜角为,求该直线被圆截得的弦长.
C
P
18. (本题满分16分)
已知椭圆的右焦点,左、右准线分别为,且分别与直线相交于两点。
(1)若离心率为,求椭圆的方程;
(2)当时,求椭圆离心率的取值范围。
19.(本小题满分16分)
已知圆,点是直线上的一动点,过点作圆的切线,切点为.
(1)当切线的长度为时,求点的坐标;
(2)若的外接圆为圆,试问:当在直线上运动时,圆是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,说明理由.
(3)求线段长度的最小值.
20.(本小题满分16分)
如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知为的中点,存在定点,使得对于任意的都有,求点的坐标;
(3)若过点作直线的平行线交椭圆于点,
求的最小值.
2016–2017学年第一学期期中考试
高二数学试卷 2016年11月
一、填空题(本大题共14小题,