2.2.3直线与平面平行的性质(公开课).ppt

:
⑴定义法;
⑵判定定理.

共面
异面
平行
相交
复****回顾:
如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,
那么这条直线和这个平面平行.
简记为:
线线平行,则线面平行。
判定直线与平面平行的重要依据。
图形
作用:
符号语言:
α
b
直线与平面平行的判定定理:
线面平行的判定定理解决了判定线面平行的问题(即所需条件);反之,在直线与平面平行的条件下,会得到什么结论?
直线和平面平行的性质
新课引入:
(1)如果一条直线和一个平面平行,那么这条
直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系?
a
b
α
a
α
b
问题讨论:
平行
异面
(2)什么条件下,平面内的直线与直线a平行呢?
解决问题:
线面平行的性质定理:
α
m
β
l
一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
讲授新课:
作用:
判定直线与直线平行的重要依据。
关键:
寻找平面与平面的交线。
简记为:
“线面平行,则线线平行”
例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'.
过点P作直EF//B'C',
棱A'B'、C'D'于点E、F,
连结BE、CF,
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
解:
⑴如图,
在平面A'C'内,
下面证明EF、BE、
CF为应画的线.
分别交
⑴要经过面A'C'内的一点P和棱BC 将木料锯开,应怎样画线?
例题讲解:
⑴
则EF、BE、CF为应画的线.
BC//B'C'
EF//B'C'
BC//EF
EF、BE、CF共面.
例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'.
解:
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E
⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应
怎样画线?
例1 如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A'C'.
⑴要经过面内的一点P和棱BC将木料锯开,应
怎样画线?
⑵所画的线与平面AC是什么位置关系?
⑵
解:
EF//面AC
由⑴,得
BE、CF都与面相交.
EF//BC,
EF//BC
线面平行
线线平行
线面平行
F
P
B
C
A
D
A'
B'
C'
D'
E