九年级数学秋季班第4讲几何三大变换拔高练习.doc

九年级数学秋季班第4讲几何三大变换拔高练习
试卷简介:全卷共三个大题,第一题是填空题,每题4分,第二题是计算题,每题8分。第三题是证明题,每题8分。满分100分,测试时间90分钟。本套试卷立足人教版第四讲旋转,联系平移,对称,综合几何中的三大变换,使大家对三大变换有一个整体的认识。,学生在做题过程中可以回顾以前所学知识点。
学习建议:本讲主要是讲解几何中的三大变换中的综合习题,能够学会把分散的条件集中,所以需要大家熟练掌握这些知识,学会灵活的运用题目中的条件。
一、填空题(共1道,每道4分)
1.(2011芜湖)如图,在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC,并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为______ .
二、计算题(共4道,每道8分)
,在△ABC中,∠BAC=120°,P是△ABC内部一点,试比较PA+PB+PC与AB+AC的大小关系.
△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC,在BC上存在两点M、N,满足∠MAN=60°,且BM=5,NC=8,求MN.
,在正方形ABCD中,等腰直角三角形BEF的直角顶点E在BC边上,连结DF,取DF的中点M,连结ME、MC。
(1)判断ME、MC的关系并给出证明.
(2) 如果将△BEF逆时针旋转一定角度(在0°到45°之间),如图2,则ME、MC是否保持同样的关系?证明你的结论.
,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,且AD=2,DC=4,AB=BC,求BD的长.
三、证明题(共8道,每道8分)
1.(2007北京)如图,已知△ABC.
(1)请你在BC边上分别取两点D、E(BC的中点除外),连结AD、AE,写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件,并表示出面积相等的三角形;
(2)请你根据使⑴成立的相应条件,证明AB+AC>AD+AE.
,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.
问:①当M点在何处时,AM+CM的值最小;
②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小, 并说明理由.
3. 在四边形ABCD中,AB=CD,BC、AD的中点分别是E、F,BA、EF的延长线交于点M,CD、EF交于点N;求证:∠BME=∠CNE.
4. A、B是位于河两岸的两个村庄,要在这条宽度为d的河上垂直建一座桥,使得从A村庄经过桥到B村庄所走的路程最短.