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安徽省蚌埠市2017年高考数学一模试卷(理科)(解析版)doc.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约23页 举报非法文档有奖
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2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷(理科)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.
={x|2x<1},B={x|y=},则A∩B=( )
A.[﹣2,0) B.[﹣2,0] C.(0,+∞) D.[﹣2,+∞)
(1+i)Z,则﹣1+2i的原象为( )
A. B. C. D.
()=,则cos2α=( )
A. B. D.
,满足3||=2||,<,>=60°,若⊥(t+)则实数t的值为( )
B.﹣3 D.﹣2
:y2=2px(p>0)上一点,F是抛物线C的焦点,O为坐标原点,若|MF|=p,K是抛物线C准线与x轴的交点,则∠MKO=( )
° ° ° °
,y满足,则的取值范围是( )
A.[,4] B.[,4) C.[2,4] D.(2,4]
(x)定义域为R,命题:p:f(x)为奇函数,q: f(x)dx=0,则p是q的( )


(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)(x)的图象向左平移个单位长度后,(x)的解析式为( )
(x)=2sin(x+) (x)=2sin(x+) (x)=2sin(2x+) (x)=2sin(2x+)
,运行相应的程序,则输出的值为( )

“吉祥数”,例如123就是一个“吉祥数”,则这样的“吉祥数”一共有( )

,则该几何体的外接球的半径为( )
B. D.
(x)=且x>0).若存在实数p,q(p<q),使得f(x)≤0的解集恰好为[p,q],则a的取值范围是( )
A.(0,] B.(一∞,] C.(0,) D.(一∞,)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卷相应横线上.
﹣=1(a>0,b>0)的渐近线与圆(x﹣)2+y2=1相切,则此双曲线的离心率为.
()a的展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中常数项是.
15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖周五丈四尺,深一丈八尺,问受粟几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面圆周长五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能放多少斛米”(古制1丈=10尺,1斛=,圆周率π=3),则该圆柱形容器能放米斛.
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为1,且=,则△ABC面积的最大值为.

三、解答题:本大题共5小题,、证明过程和演算步骤.
{an}前n项和为Sn,且S5=45,S6=60.
(1)求{an}的通项公式an;
(2)若数列{an}满足bn+1﹣bn=an(n∈N*)且b1=3,求{}的前n项和Tn.
“读好书,好读书”活动,要求本学期每人至少读一本课外书,该校高一共有100名学生,他们本学期读课外书的本数统计如图所示.
( I)求高一学生读课外书的人均本数;
(Ⅱ)从高一学生中任意选两名学生,求他们读课外书的本数恰好相等的概率;
(Ⅲ)从高一学生中任选两名学生,用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值,求随机变量ζ的分布列及数学期望E.
﹣A1B1C1中,CA=CB,侧面ABB1A1是边长为2的正方形,点E,F分别在线段AAl,A1B1上,且AE=,A1F=,CE⊥EF,M为AB中点
( I)证明:EF⊥平面CME;
(Ⅱ)若CA⊥CB,求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值.
: +=1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为,右焦点为F.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l与椭圆C相切于点P(不为椭圆C的左、右顶点),直线l与直线x=2交于点A,直线l与直线x=﹣2交于点B,请问∠AFB是否为定值?若不是,请说明理由;若是,请证明.
(x)=(其中e是自然对数的底数,a∈R).
( I)若曲线f(x)

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