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2015年厦门大学研究生入学统一考试数学(二)试题.doc


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2015年厦门大学研究生入学统一考试数学(二)试题.doc
文档介绍:
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学(二)试题
一、选择题:1-8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1)下列反常积分收敛的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(2) 函数在内( )
(A) 连续
(B) 有可去间断点
(C)有跳跃间断点
(D) 有无穷间断点
(3) 设函数,若在处连续则:()
(A) (B)
(C)(D)
(4)设函数在内连续,其中二阶导数的图形如图所示,则曲线的拐点的个数为( )
(A)
(B)
(C) 2
(D) 3
(5) 设函数满足,则与依次是( )
(A)
(B)
(C)
(6)设是第一象限由曲线,与直线,围成的平面区域,函数在上连续,则( )
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)设矩阵,.若集合,则线性方程组有无穷多解的充分必要条件为:( )
(A) (B)
(C)(D)
(8) 设二次型在正交变换下的标准形为,其中,若则在正交变换下的标准形为:( )
(A)(B)
(C)(D)
二、填空题:914小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸指定位置上.
(9) 则
(10)函数在处的阶导数_________
(11)设连续,,若,则__________
(12)设函数是微分方程的解,且在处取得极值3,则=________。
(13)若函数由方程确定,则=________。
(14)若阶矩阵的特征值为,,其中为阶单位阵,则行列式.________.
三、解答题:15~23小题,共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)
设函数,.若与在时是等价无穷小,求的值.
(16) (本题满分10分)
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