2018届河南省开封市高三上学期定位考试(10月) 数学(理).doc

2018届河南省开封市高三上学期定位考试(10月)
数学(理)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集,,,则( )
A. B. C. D. (0,1)
,则( )
A. z的共轭复数为 B. z的实部为1 C. D. z的虚部为
,说法正确的个数是( )
(1)若命题:,,则:”;
(2)命题“在中,,则”的逆否命题为真命题;
(3)设是公比为的等比数列,则“”是“为递增数列”的充分必要条件;
(4)若统计数据的方差为1,则的方差为2.

,且,则数列的公差为( )

,当时,,则( )
B. D.-2
,则的最大值是( )
A. B. C. 32
7.“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法,可追溯至公元前300年前,下面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”.执行该程序框图(图中
“”表示a除以b的余数),若输入的a,b分别为675,125,则输出的( )
A. 0 B. 25 C. 50 D. 75
,考生除参加语文,数学,外语统一考试外,还需从物理,化学,生物,政治,历史,,就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科,则学生甲共有多少种选考方法( )
                                          
9. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为扇形,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
(图象经过点(1,0)),那么ω的值为( )

11. 过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为,延长交抛物线于点,若为线段的中点,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
,函数,总存在唯一,使得成立,则实数的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
,,,,,,若,则实数.
={(x,y)|≤x≤,0≤y≤1}内任取一点P,则点P落在曲线y=cosx下方的概率是.
15. 在中,角,,的对边分别为,,,,且,的面积为,则的值为__________.
,将它沿高翻折,使点与点间的距离为,此时四面体外接球的表面积为__________.
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. (本小题满分12分)
已知数列满足,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前n项和.
18. (本小题满分12分)
如图,在三棱锥D-ABC中,AB=2AC=2,AD=,CD=3,平面ADC⊥平面ABC.
(Ⅰ)证明:平面BDC⊥平面ADC;
(Ⅱ)求二面角B-AD-C的余弦值.
19. (本小题满分12分)
某产品按行业生产标准分成8个等级,