3.2 平面直角坐标系(1).ppt

平面直角坐标系⑴
一、温故知新
1、什么叫平面直角坐标系?
2、有序实数对与坐标系的关系?
二、学****目标
、纵轴、原点、坐标等概念;
;
,由点的位置写出它的坐标。
三、学****导航
图示是某市旅游景点的示意图。
北
科技大学
影月湖
大成殿
钟楼
中心广场
雁塔
碑林
⑴你是怎样确定各个景点位置的?
⑵“大成殿”在“中心广场”西、南各多少格?“碑林”在“中心广场”东、北各多少格?
⑶如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为正方向,一个格的边长看做一个单位长度,那么你能表示碑林的位置吗?“大成殿”的位置呢?
平面直角坐标系的定义
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
两条数轴分别置于水平位置和铅直位置,分别取向右与向上的方向为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫y轴或纵轴,x轴和y轴统称为坐标轴,它们的公共原点o 称为直角坐标系的原点。
平面直角坐标系
第四象限
第三象限
第二象限
第一象限
坐标轴上的点不在任何一个象限内!
平面直角坐标系内点的位置的表示
a
b
┛
┓
P
(a,b)
对于平面内任意一点P ,过点P 分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、 b分别叫做点P 的横坐标、纵坐标,有序数对(a, b)叫做点P 的坐标。
x
y
o
1
1
A
F
E
D
C
B
写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
解:各个顶点的坐标分别为:
A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3)
D(4,0),E(3,3),F(3,0)。
例1
想一想
在例1中:⑴点B与C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(线段BC平行于x轴。)
⑵线段CE的位置有什么特点?
(线段CE垂直于x轴,点C与E的横坐标相同。)
⑶坐标轴上的点的坐标有什么特点?
x轴(横轴)上的点的纵坐标为零,y轴(纵轴)上的点的横坐标为零。
x
y
o
D
B
C
A
做一做
⑴写出右图中的平行四边形ABCD各顶点的坐标。
A(-3,4)B(-6,-2)C(6,-2)D(9,4)
⑵图中A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?
四、巩固拓展
北
科技大学
影月湖
大成殿
钟楼
中心广场
雁塔
碑林
x
y
o
在图中,以中心广场为坐标原点,取正东方向为x轴的正方向,取正北方向为y轴的正方向,一个方格的边长作为一个长度单位,建立直角坐标系分别写出图中各个景点的坐标。
中心广场(0,0),雁塔(0,3),碑林(3,1),钟楼(-2,1),大成殿(-2,-2),影月湖(0,-5)科技大学(-5,-7)。