3.2平面直角坐标系.ppt

平面直角坐标系(1)
复****br/>-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
B
A
我们知道,数轴上的每一个点可以用一个数来表示,如点A表示-4,这个数叫做这个点A的坐标。例如,点A在数轴上的坐标为-4,点B在数轴上的坐标为3。反之,知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
C
A
D
B
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y
你能用一种方法来确定平面内点的位置吗?(例如A、B、C、D各点)
思考
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
x轴(横轴)
y轴(纵轴)
O
原点
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系
水平的数轴称x轴或横轴。
C
A
D
B
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
y
-3
-2
-1
1
2
3
-4
4
x
O
B (-3, -3)
C (0, 3)
D (0, -2)
M
N
由点A分别向x轴、y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是2,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是3,有序数对(3,2)叫做点A的坐标,记做
A(3,2)
对于坐标平面内的任意一点P,都可以找到一个有序实数对(x,y)和它对应。
这个有序实数对(x,y)就是这个点的坐标。记作 P(x,y)
什么叫点的坐标?
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴,就构成了平面直角坐标系。简称直角坐标系,坐标系所在的平面就叫做坐标平面
想一想:横轴与纵轴将坐标平面分为几部分?
探索新知
思考
原点O的坐标是什么?x轴与y轴上的点的坐标又有什么特点?
每个象限内的点的坐标又有何特点?
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴上的点,纵坐标都是0;
·
·
·
·
A
B
C
A(-4,0)
B(4,0)
原点O(0,0)
C(6,0)
·
·
·
D
E
F
D(0,4)
y轴上的点,横坐标都是0。
O(0,0)
E(0,-3)
F(0,-5)
O
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
(+,+)
(-,+)
(-,-)
(+,-)
平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上的点的坐标有何特点?
平行于y轴(或垂直于x轴)的又如何?
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
x
y
结论:平行于x轴(或垂直于y轴)的
直线上的点的纵坐标相等;
平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上
的点的横坐标相等。