3.3轴对称与坐标变化(公开课).ppt

大邑县上安学校:张玲燕
北师大版义务教育教科书
第三章位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
八年级数学
合作探究
看图完成下列问题:
1、两面小旗之间有怎样的位置关系?
3、分别写出点A与A1,点B与B1,
点C与C1,点D与D1的坐标。
2、点A与A1,点B与B1,点C与C1,点D与D1有怎样的位置关系?
4、对应点A与A1的横坐标有
什么关系?纵坐标有什么关系?
其他对应点的坐标也有这样的关
系吗?
5、总结上面各点坐标的关系:关于y轴对称的两点,它们的横坐标_______________ , 纵坐标________。
轴对称与坐标变化
互为相反数
相等
八年级数学
合作探究
6、在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A"B"C"D",它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
轴对称与坐标变化
八年级数学轴对称与坐标变化
总结以上规律:
结论1:关于x轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标。
结论2:关于y轴对称的两点,它们的横坐标, 纵坐标__________
不变
互为相反数
归纳总结
不变
互为相反数
七年级数学
当堂训练 1
1、点 A(2,- 3)关于y轴对称的点的坐标是。
2、点 A(2,- 3)关于x轴对称的点的坐标是。
3、点 B( - 2,1)关于 x轴对称的点的坐标是。
4、点 B( - 2,1)关于 y 轴对称的点的坐标是。
5、点(m,- 1)和点(2,n)关于 x轴对称,则 mn等于______ 。
(-2,-3)
(2,3)
(-2,-1)
(2,1)
2
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
9
10
5
在直角坐标系中描出以下各点:(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案.
y
x
八年级数学轴对称与坐标变化
1、将所得图案的各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘-1,写出变化后的坐标。
2、根据你写出的坐标在坐标系中描出这些点,并依次连接这些点,你会得到怎样的图案?
3、观察坐标系中的两条鱼的位置关系?
合作探究
八年级数学
八年级数学轴对称与坐标变化
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(-x,y)
(0,0)
(-5,4)
(-3,0)
(-5,1)
(-5,-1)
(-3,0)
(-4-2)
(0,0)
顶点坐标的变化
八年级数学轴对称与坐标变化
结论3:若两点的纵坐标相等、横坐标互为相反数,则________________________。
两个图形关于y轴对称
两鱼的位置关系
动画
这两点关于y轴对称
1
2
3
4
5
6
7
8
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
若将各坐标的纵坐标都乘以-1,横坐标保持不变,则图形又有怎样的变化?
坐标变化为:
y
x
(x,y)
(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)
(x,-y)
(0,0)
(5,-4)
(3,0)
(5,-1)
(5, 1)
(3,0)
(4, 2)
(0,0)