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4-4简单曲线的极坐标方程.ppt

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文档列表 文档介绍

三简单曲线的极坐标方程
3、极坐标与直角坐标的互化公式
1、极坐标系的四要素
2、点与其极坐标一一对应的条件
极点;极轴;长度单位;角度单位
及它的正方向。
:
在平面直角坐标系中,平面曲线C可以
用f(x,y)=0表示。曲线与方程满足:
(1)曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解;
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上。
思考:在极坐标系中,平面曲线是否可以用
方程表示?
如图,半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0),你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(,)满足的条件?
x
C(a,0)
O
M
A
(,)
探究:
:
曲线的极坐标方程:
与直角坐标系里的情况一样
①建系(适当的极坐标系)
②设点(设M( ,)为要求方程的曲线上任意一点)
③列等式(构造⊿,利用三角形边角关系的定理列关于M的等式)
④将等式坐标化
⑤化简(此方程f(,)=0即为曲线的方程)
求曲线极坐标方程的步骤:
,建立怎样的极坐标系,可以使圆的极坐标方程简单?
x
O
r
M
特殊位置的圆的极坐标方程
x
·
O
O
x
·
O
x
·

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