4.1.2成比例线段(2).pptx

(2)
比例线段
B
C
D
A
E
F
G
H
结论:
在四条线段 a、b、c、d 中,如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比,那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例的线段,简称比例线段.
外项
外项
内项
内项
a :b = c :d.
外项
内项
a、b、c 的第四比例项
如果作为比例内项的是两条相等的线段即
或a :b = b :c, 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.
的值吗?由此你能得出什么结论?
你能求出
已知a,b,c,d,e,f六个数
如果,
那么.
成立吗?为什么?
比例的性质
1、比例的基本性质:
如果 a :b = c :d ,那么 ad = bc.
如果 ad = bc,那么 a :b = c :d
2、合比性质:
如果,那么
3、等比性质:
如果,
那么.
:△ABC和△DEF中, 且
,△ABC的周长为18cm
求:△DEF的周长.
解

∵
又∵△ABC的周长为18cm。即AB+BC+AC=18cm
∵
4(AB+BC+AC)=3(DE+EF+FD)
即DE+EF+FD= (DE+EF+FD)
DE+EF+FD= (DE+EF+FD) = ×18=24cm
即△DEF的周长为24cm
小试牛刀
1、如果那么。
2、如果, 那么.
a:b:c=2:5:6, 求的值.
2a+5b–c
3a–2b+c
解:
设= = = k,
a b c
2 5 6
则 a=2k,
b=5k,
c=6k,
2a+5b–c
3a–2b+c
∴=
4k+25k–6k
6k–10k+6k
=
23
2
.
试一试
如果( ),
那么
成立吗?
2.
课堂练****br/>小结
比例的性质
1).等比性质:
如果( ),
那么
分享你的成果!
2)、认真观察图形,特别注意图形中线段的和、差,巧妙地与合比性质结合起来.
3)、要运用方程的思想来认识比例式,设出未知数,列出比例式,化为方程求解.