18.2 (1)正比例函数.ppt

18.2 (1)正比例函数.ppt(1)
某商店销售某种型号的水笔,销售情况记录如下:
售出水笔数(支)
2
5
4
3
10
15
…
营业额(元)
5

10

25

…
表中每对数据有什么关系?
(2)若设售出水笔数x支,营业额Y元,问他们之间有什么关系?
(3)当售出水笔数为100支时,营业额为多少?
思考:
若设正方形的边长为x(x>0),周长为y,那么有,也可以表示为,正方形的周长随边长的变化而变化.
y=4x
如果两个变量的每一组对应值的比值是一个常数(这个常数不等于零),那么就说这两个变量成正比例。
用数学式子表示两个变量x、y成正比例,就是=k,或表示为y=kx(k≠0),k是不等于零的常数.
概括:
判断下列问题中的两个变量是否成正比例,
为什么?
商一定(不为零),被除数与除数( )
除数不变(不为零),被除数与商.( )
正方形的面积s与它的边长a ( )
等腰三角形的周长一定,它的腰长与它底边的长. ( )
一个人的体重与他的年龄. ( )
一个因数(不为零)不变,另一个因数与它们的积.
( )
√
√
×
×
×
√
练****1
下列各题中的两个变量是否成正比例?
议一议:
(1),变量是复印纸张数x(张)与费用y(元).
解:

由题意得
∴变量 y 与变量 x 成正比例
即
(2)正方形ABCD的边长为6,P是边BC上的一点,变量是BP的长x与△ABP的面积S.
(3)圆的面积随半径变化而变化,变量是圆的面积A与该圆的半径r.
A
B
C
D
P
x
解:
∴变量 s与变量 x 成正比例
解:
∴变量 A与变量 r不成正比例
6
由题意得
即
由题意得
(4)从地面到高空11千米处,高度每增加1千米, ℃,在11千米以下的空中,变量是空中某处离地面的高度气温t (℃)和h(千米).
h(千米)
T(℃)
11
-41
10
-35
9
-29
8
-23
7
-17
6
-11
5
-5
4
1
3
7
2
13
1
19
0
25
解:
∴变量 h与变量 t不成正比例
由题意得
一般地,解析式形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.
两个变量成正比例,?
定义域是一切实数.
*解析式的结构特征:
右边是关于x的一次单项式,无常数项
.
.
比一比,谁找得快:
下列函数(其中x是自变量)中,哪些是正比
例函数?哪些不是?是正比例函数的,请说出它
的比例系数。
练****2
例1 已知正比例函数y=-4x,说出y与x之间的比例系数,并求当变量x分别取-5,-2,0,3时的函数值.
例题讲解:
f(-5)=(-4)×(-5)=20
记f(x)=-4x,得:
解:y与x之间的比例系数是-4。
f(-2)=(-4)×(-2)=8
f(0)=(-4)×0=0
f(3)=(-4)×(3)=-12