电场磁场典型例题.doc

电场磁场典型问题
,质量为m、带电荷量为-q(q>0)的小球从斜面上的h高度处释放,初速度为v0(v0>0),方向与斜面底边MN平行,如图所示,整个装置处在匀强磁场B中,磁场方向平行斜面向上。如果斜面足够大,且小球能够沿斜面到达底边MN。则下列判断正确的是
≤B≤mgcosαqv0
=2hgsin2α
【答案】CD
、带电量为+q的小金属块A以初速度v0从光滑水平高台(足够高)上飞出。已知在高台边缘的右面空间中存在水平向左的匀强电场,场强大小E=2mg/q,则




【答案】BCD
“V”导轨,两侧导轨倾角为θ=30°,间距为L=。分别平行底边放置一根导体棒,其中abhttp+://ww_w. 未来脑+教学云平台)http://?教学云平台%%$棒质量为m1=2kg,电阻为R1=,cd棒质量为m2=4kg,电阻为R2=2Ωh+ttp://教学云平台$*,两棒与导轨的动摩擦因数均为μ=318,导轨顶端MN间连接内阻为r=,两棒通过一根绕过顶端光滑定滑轮的绝缘轻线连接,细线平行于左右导轨平面,左右空间磁场均垂直于斜面向上,左右两斜面磁感应强度均为B=2T,为了使两棒保持静止,电源电动势的取值满足什么条件。
【答案】≤E≤
【解析】本题考查了电磁感应与电路的综合问题,意在考查考生的综合分析和解决能力。
设流过ab,cd的电流分别为I1,I2
由电路结构得:I1R1=I2R2  ①
E=(I1+I2)r+I1R1     ②
通过比较得知,当电动势最小时
m2gsinθ=BI2L+f2+ BI1L+f1+m1ghttp:#//www). 未来脑教学云平#台sinθ③
f1=μm1gsinθ  f2=μm2gsinθ   ④
得:Emin=
当电动势最大时
m2gsinθ+f2+f1=BI2L+ BI1L+m1gsinθ⑤
得:Emax=
故:≤E≤
,A、C两点分别位于x轴和y轴上,∠OCA=30°,OA的长度为L。在ΔOCA 区域内有垂直于xOy+教学云平台|+平面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正电粒子,以平行于y轴的方向从OA边射入磁场。已知粒子从某点射入时,恰好垂直于OC边射出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t0。不计重力。
(1)求磁场的磁感应强度的大小;
(2)若粒子先后从两不同点以相同的速度射入磁场,恰好从OC边上的同一点射出磁场,求该粒子这两次在磁场中运动的时间之和;
(3)(选做)若粒子从某点射入磁场后,其运动轨迹与AC边相切,且在磁场内运动的时间为43t0,求粒子此次入射速度的大小。
【答案】(1)B=πm2qt0     (2)t1+t2=T2=2t0       (3)v=43-3πl13t0
【解析】本题考查了带电粒子在有界场中的运动等知识点,考查了考生的理解和应用能力。
(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,在时间t0内其速度方向改变了90°,故它的周期T=4t0              ①
匀速圆周运动的速度满足v=2πrT        ③
联立①②③式得
B=πm2qt0④;
(2)设粒子从OA变两个不同位置射入磁场,能从OCh*tt$p://.com 未来脑教学云平台边上的同一点P射出磁场,粒子在磁场中运动的轨迹如图(a)所示。设两轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2。由几何关系有
θ1=180°-θ2⑤
粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2,则
t1+t2=T2=2t0⑥;
(3)如图(b),由题给条件可知,该粒子在磁场区域中运动43t0,则的轨迹圆弧对应的圆心角为120°。设O'http://ww|w. 未来$脑教学云平台+为圆弧的圆心,圆弧的半径为r0,圆弧与AC相切于B点,从D点射出磁场,由几何关系和题给条件可知,此时有
∠OO'D=60°⑦
∠BO'A=300⑧
根据几何关系
r0cos∠OO'D+r0cos∠BO'A=L   ⑨
设粒子此次入射速度的大小为v0,由圆周运动规律
v0=2πr0T
联立①⑦⑧⑨式得
v0=(43-3)πl13t0。
,在y轴上A点沿平行x轴正方向以v0.%com 未来脑教学云平台%+发射一个带正电的粒子,在该方向距A点3R处的B 点为圆心存在一个半径为R的圆形有界的匀强磁场