计算机数据库(经济会计类)方差分析随堂讲义.ppt

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第八章方差分析
第一节
方差分析的基本问题
第二节
单因素方差分析
第三节
方差分析中的多重比较
第四节
双因素方差分析
第一节方差分析的基本问题
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第八章方差分析
一、方差分析问题的提出
假设检验主要是为了检验两总体的均值是否有显著的差异,或是对总体参数的一种猜想进行判断。而对于多个总体均值是否有显著的差异这一问题,如果按照假设检验的方法进行分析,就需要花费很大的精力。
因而,统计学提供了一种更为方便有效的分析方法——方差分析法(Analysis of Variance,简称ANOV)。与假设检验相比较,方差分析能一次性地检验多个总体均值是否存在显著差异,相应的假设表述为:
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二、方差分析的基本概念
(一)方差分析:检验多个总体均值是否相等的统计方法。
(二)因素:又称因子,是方差分析中所要检验的对象,即在试验中或在抽样时发生变化的“量”,通常用A、B、C…表示。
(三)水平:因子在试验中的不同表现称做水平或处理。
(四)观测值:在每个因子水平下得到的样本数据称之为观测值。
(五)交互影响:当方差分析的因子间存在相互影响时,我们称为“交互影响”,交互影响也称交互作用。
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三、方差分析的基本思想和原理
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方差的分解:误差平方和的分解是我们进行方差分析的
“切入点”

方差分析:系统误差与随机误差。

检验统计量:比较的基础是方差比(F 分布),需要对组
间方差与组内方差的结果进行比较。
1
2
3
a
F 分布
F(k-1,n-k)
0
拒绝H0
不拒绝H0
F
方差分析的分析步骤
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建立原假设和备择假设
选择显著性水平
确定决策点
计算并决策
第二节单因素方差分析
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第八章方差分析
一、单因素方差分析的基本原理
单因素条件下误差平方和的分解:
:全部数据方差大小的平方和,反映了样本数据的总波动。
:表示的是组间方差总和,是由各组均值差异引起的。
:表示的是组内方差部分,由随机误差产生。
三者之间满足关系:
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图8-2 数据误差平方和分解图
二、因素作用的显著性检验方法
SST、SSA和SSE的自由度满足如下关系:
SSA和SSE对应的均方差分别为:
构造F统计量:
F临界值
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接受原假设
拒绝原假设
三、单因素方差分析中的几个问题
(一)方差分析需满足的假设条件



(二)在实际问题中,各水平下总体的试验次数可以相等或者不相等,而分析过程和结论基本不变。
(三)方差分析存在局限性。
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