三线合一专题练****br/>一、直接运用三线合一证题
1、如图,在中, ,是的垂直平分线,交于点,,则的度数为( )A. B. C. D.
2、已知,如图1,AD是的角平分线,DE、DF分别是和的高。
求证:AD垂直平分EF
3、如图2,中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K,求证:
二、做辅助线利用三线合一
4、如图3,在中,,,D是BC的中点,P为BC上任一点,作,,垂足分别为E、F
求证:(1)DE=DF;(2)
5、如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ADG、△GBC为正三角形。F、E、H为AG、BG、DC的中点。连接CE BF
(1)求证:△EFH为正三角形;
(2)若AD=2,BG=3,求S△EFH;
6、如图4,已知四边形ABCD中,,M、N分别为AB、CD的中点,求证:
7、如图,已知在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E为BC延长线上一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M。求证:M是BE的中点。
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