线性代数练习题及答案.doc

线性代数期中练****br/>一、单项选择题。
( )。
(A) (B) (C) 且(D) 或
=AC,当( )时,有B=C。
(A) A为n阶方阵(B) A为可逆矩阵
(C) A为任意矩阵(D) A为对称矩阵
,则( )。
(A) -6M (B) 6M (C) 8M (D) -8M
,则应满足( )。
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
,是的基础解系,则的通解是( )。
(A) (B) (C) (D)
。
= (1, 2, 3, 4),B = (1, -1, 3, 5),则A·BT = 。
、B为4阶方阵,且=-2,=3,则| 5AB | = 。
| ( AB )-1 |= 。
8. 在分块矩阵A=中,已知、存在,而是零矩阵,则
。
=,则。
=,则A的秩R(A)= 。
(要求写清计算过程)
11. 设,,求。
。
。
,其中。
,线性方程组有解, 并求其解。
(每题5分,共10分)
16. 设向量组线性无关,证明以下向量组线性无关:
,,。
:可逆并求。
线性代数参考答案
一、单项选择题。
( C )。
(A) (B) (C) 且(D) 或
=AC,当( B )时,有B=C。
(A) A为n阶方阵(B) A为可逆矩阵
(C) A为任意矩阵(D) A为对称矩阵
,则( D )。
(A) -6M (B) 6M (C) 8M (D) -8M
,则应满足( D )。
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
,是的基础解系,则的通解是( A )。
(A) (B) (C) (D)
。
= (1, 2, 3, 4),B = (1, -1, 3, 5),则A·BT = 28 。
、B为4阶方阵,且=-2,=3,则| 5AB | = -3750 。
| ( AB )-1 |= -1/6 。(答对其中一空给2分)
8. 在分块矩阵A=中,已知、存在,而是零矩阵