九年级数学上册 24.1.3 弧弦圆心角课件公开课 新人教版.ppt

弧、弦、圆心角的关系
永城市第一初级中学
圆的性质
圆是轴对称图形,每一条直径所在的直线都是对称轴。
圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。
圆还具有旋转不变性,即圆绕圆心旋转任意一个角度α,都能与原来的图形重合。
●O
C
A
M
B
O
.
D
复****回顾
垂径定理:
垂直于弦的直径平分弦,
并且平分弦对的两条弧。
∵①直线CD过圆心O
② CD⊥AB
∴③AM=BM
④AC=BC
⑤AD=BD
数学语言:
1、发现圆的旋转不变性。
2、了解圆心角的概念,学会辨别圆心角。
3、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系,并初步学会用它们解决有关问题。
学****目标:
4、培养通过动手实践发现问题的能力.
渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法
教学重点
理解掌握弧、弦、圆心角的关系
教学难点
弧、弦、圆心角关系的运用
·
圆心角:我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
O
B
A
一、概念
1、判别下列各图中的角是不是圆心角,
并说明理由。
①
②
③
④
·
O
A
B
A′
B′
探究:若∠AOB=∠A`O`B`那么有哪些等量关系?
阅读课本P84上面思考中的问题,归纳并总结
如图,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?
根据旋转的性质,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时,显然∠AOB=∠A′OB′,半径OA与OA′重合,OB与OB′,OA=OA′,OB=OB′,从而点A与A′重合,B与B′重合.
·
O
A
B
·
O
A
B
A′
B′
A′
B′
二、探究
因此,弧AB与弧A1B1 重合,AB与A′B′重合.
⌒
AB
⌒
A1B1
=
在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角_____, 所对的弦________;
在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆心角______,所对的弧_________.
弧、弦与圆心角的关系定理
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
相等
相等
相等
相等
同圆或等圆中,
两个圆心角、两
条弧、两条弦中
有一组量相等,
它们所对应的其
余各组量也相
等.
三、定理
知一推二