《公式法因式分解》课件 (2).ppt

用公式法进行因式分解
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学****目标
1 知识与技能:掌握使用公式法进行因式分解的方法,并能熟练使用公式法进行因式分解;
2 过程与方法:通过知识的迁移经历运用平方差公式和完全平方公式分解因式的过程;
3 情感态度与价值观:在应用公式法分解因式的过程中让学生体验换元思想,同时增强学生的观察能力和归纳总结的能力。
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知识回顾
根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?
1.(2x-1)2=4x2-4x+1

-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)
2. 3x2+9xy-3x=3x(x+3y-1)
)
2
1
(
2
.
4
2
a
a
a
a
a
-
+
=
-
+
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知识回顾
把下列各式进行因式分解
1. a3b3-a2b-ab
2. -9x2y+3xy2-6xy
ab(a2b2-a-1)
-3xy(3x-y+2)
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和老师比一比,看谁算的又快又准确!
比一比
322-312
682-672
-
8
15
(
)
2
7
15
(
)
2
-
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在横线内填上适当的式子,使等式成立:
(1)(x+5)(x-5)= ;
(2)(a+b)(a-b)= ;
(3) x2-25 = (x+5)( );
(4) a2-b2 = (a+b)( )。
x2-25
a2-b2
x-5
a-b
知识回顾
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知识探索
平方差公式:
(a+b)(a-b)=a2-b2
整式乘法
因式分解
这种分解因式的方法称为公式法。
a2-b2= (a+b)(a-b)
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)
)(
(
b
a
b
a
-
+
=
2
2
b
a
-
比一比:
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
整式乘法
因式分解
两个数的和与两个数的差的乘积,等于这两个数的平方差。
两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.
平方差公式:
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说一说:
(1)公式左边:
(是一个将要被分解因式的多项式)
★被分解的多项式含有两项,且这两项异号,并且能写成( )2-( )2的形式。
(2) 公式右边:
(是分解因式的结果)
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
▲
▲
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试一试,你能行!
下列多项式能转化成( )2-( )2的形式吗?如果能,请将其转化成( )2-( )2的形式。
(1) m2 -1
(2)4m2 -9
(3)4m2+9
(4)x2 -25y 2
(5) -x2 -25y2
(6) -x2+25y2
= m2 -12
= (2m)2 -32
不能转化为平方差形式
= x2 -(5y)2
不能转化为平方差形式
= 25y2-x2 =(5y)2 -x2
a2 - b2= (a + b) (a - b)
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