五年级奥数平面图形面积的计算.doc

五年级奥数第六讲
———平面图形面积的计算
知识要点
基本平面图形特征及面积公式
特征
面积公式
正方形
①四条边都相等。
②四个角都是直角。
③有四条对称轴。
S=aa
长方形
①对边相等。
②四个角都是直角。
③有二条对称轴。
S=ab
平行四边形
①两组对边平行且相等。
②对角相等,相邻的两个角之和为180°
③平行四边形容易变形。
S=ah
三角形
①两边之和大于第三条边。
②两边之差小于第三条边。
③三个角的内角和是180°。
④有三条边和三个角,具有稳定性。
S=ah÷2
梯形
①只有一组对边平行。
②中位线等于上下底和的一半。
S=(a+b)h÷2
基本解题方法:
由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形,要计算这样的组合图形面积,先根据图形的基本关系,再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。
【典型例题】
已知平行四边表的面积是28平方厘米,
求阴影部分的面积。
【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的
平行四边形,需要用多少厘米铁丝?
(单位:厘米)
【例2】求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)
【练一练】下图中甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
【例3】如图所示,甲三角形的面积比
乙三角形的面积大6平方厘米,求CE的长度。
【练一练】平行四边形ABCD的边长
BC=10厘米,直角三角形BCE的直角
边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比
三角形EFG的面积大10平方厘米。
求CF的长。
【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:厘米)
B
【练一练】下面的梯形ABCD中,下底是
上底的2倍,E是AB的中点,求梯形ABCD
的面积是三角形EDB面积的多少倍?
一个长方形的草坪,中间有两个人行道。高是14
求草坪的面积。
(单位:厘米)
32
28
【练一练】
【练一练】计算下面图形的面积。
【练****与拓展】
下面的梯形中,阴影部分面积是150平方厘米,求梯形的面积。
1.
求图中阴影部分的面积。
单位:厘米
正方形ABCD的边长是12厘米,已知DE是EC长度的2倍,求:
三角形DEF的面积。
CF的长。
2.
正方形ABCD的面积是100平方厘米,AE=8厘米,CF=6厘米,求阴影部分的面积。
5.
梯形ABCD的面积是45平方厘米,
高6厘