完全平方公式2及各种典型问题ok.ppt

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标题1
标题
《数学》( )
第一章整式
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整式乘法
(a±b)2= a2±2ab+b2
a2±2ab+b2=(a±b)2
形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式
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例题解析
学一学

例2 (巧算):计算:(1) 1022 ; (2) 1972 .
完全平方公式(a ±b)2=a2 ± 2ab+ b2
的左边的底数是两数的和或差.
观察& 思考

把 1022 改写成(a+b)2 还是(a−b)2 ?
a、b怎样确定?
(补充)思考题:
计算:++×
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公式的综合运用
例3 计算:(1) (x+3)2−x2;
(3) (x+5)2−(x−2)(x−3) .
观察& 思考

思考
本题的计算有哪几点值得注意?
运算顺序;
(x−2)(x−3)展开后的结果要添括号.
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公式的综合运用
例3 计算:(2) (a+b+3) (a+b−3);
[ (a+b) +3 ][ (a+b)− 3 ]
解:
(a+b+3) (a+b−3)
=
(a+b)
(a+b)
=( )2− 32
a+b
=a2 +2ab+b2
−
9.
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随堂练****br/>随堂练****br/>(1) 962 ;
(2) (a−b−3)(a−b+3)。
1、利用公式计算:
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巩固练****br/>1、用完全平方公式计算: 1012,982;
?
?
2、⑴ x2−(x−3) 2 ;
⑵(a+b+3)(a−b+3)
◣◢
巩固
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拓展应用与方法总结

(1)(a+b+c)2
(2) (2a-b+3c)2
(3)(a+b)3
(4)(a-b)3

变式训练(注意比较异同)
(a+b+3) (a+b−3);
(a+b-3) (a+b−3);
(a-b+3) (a+b−3);
(a-b-3) (-a+b−3);
大完全平方与大平方差(笑)
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拓展应用
(注意完全平方式的两种可能情况)
2.(跟进训练)多项式x2+mx+4是一个完全平方式,则m= .
-8a+k是一个完全平方式,则k= .
-a+k2是一个完全平方式,则k= .
1.(同步P14例2)
多项式4x2+M+9y2是一个完全平方式, 则M= .
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拓展应用

(a−1)−(a2−b)=7,
:(2x − 3y)2 (2x+3y)2
:(ab+1)2 −(ab − 1)2
4. x2 − y2=6,x+y=−(x−y)2的值.
前面讲的完全平方式和某些算式的简便计算方法
(++×):
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