反比例函数的应用.pptx

,能根据相关条件确定反比例函数的解析式.
,以及与一次函数等其它知识相结合,解决与之相关的数学问题.
.
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,主要是利用反比例函数的图象探求实际问题中的变化规律解题.
,利用与坐标轴围成的图形考查线段、面积等知识.
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例1(2006年·河北)在一个可以改变容积的
密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,
当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改
在一定范围内满足,它的图象如
图所示,则该气体的质量m为( )
B. 5kg

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思路分析:这是反比函数在实际问题中应用,
数关系,由图象可知,即m=7,选D.
知识考查:反比例函数在实际问题中的应用.
解:D.
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例2(2006·武汉)如图,已知点A是一次函数y=x图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B 在 x 轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为( ).
A. 2 B.
C. D.
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思路分析:这是反比例函数与一次函数的综合. 如图,过点A作AC⊥x 轴于点C,可知点A的坐标为( , ),
所以,则有OA=OB=2,
因此,故选C.
知识考查:考查反比例函数和一次函数的综合应用.
解:C.
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例3(2006年·十堰)某科技小组进行野外考察,,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,(Pa)是木板面积
S(m2),
(1)请直接写出这一函数的
表达式和自变量的取值范围;
(2),
压强的面积是多少?
(3)如果要求压强不超过 6000
Pa,木板的面积至少要多大?
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思路分析:,根据已知条件可求出相应的压强和面积.
知识考查:考查反比例函数在实际问题中应用.
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解:(1) 由题意得,设,
m2时,压强为400Pa,
∴F=×400=600,∴
(2) 当木板面积S=,
压强(Pa),所以压强为3000Pa.
(3)由题意得, ,
∴S≥,.
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例4(2006年·泉州)如图,在直角坐标系中,O为原点,A(4,12)为双曲线上的一点.
(1)求k的值;
(2)过双曲线上的点P作PB⊥x
轴于B,连接OP,若Rt△OPB
的两直角边的比值为,试
求点P的坐标.
(3)分别过双曲线上的两点P1、
P2,作P1B1⊥x 轴于B1,作
P2B2⊥x 轴于B2,连接OP1、OP2. 设Rt△OP1B1、
Rt△OP2B2的周长分别为l1、l2,内切圆的半径分别为
r1、r2,若,试求的值.
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