36相似形.doc

相似形
一、选择题
1(2012荆州中考模拟).在直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),、O、C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的D点有( )

答案:C
2、E
A
B
D
F
G
C
(图1)
如图1,△ABC和△GAF是两个全等的等腰直角三角形,图中相似三角形(不包括全等)共
有( )


答案:C
3、A
B
C
D
E
F
(10题图)
(杭州市2012年中考数学模拟)如图,在中,是斜边上两点,且将绕点顺时针旋转90°后,得到连接下列结论:
①②
③的面积等于四边形的面积;
④⑤
其中正确的是( )
A.①②④ B.③④⑤
C.①③④ D.①③⑤
答案:C
4、如图,在⊿ABC中,点D、E分别在AB、AC上,AD=3,DB=2,DE∥BC,则DE:BC的值是
(A); (B);
(C); (D).
答案:D
二、填空题
1、(2012山东省德州四模)如图,△
ABC, △DCE,△GEF都是正三角形,且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上, 设△ABC, △DCE,△, _____________
答案:9
3、(2012上海市奉贤区调研试题)已知△中,点是△的重心,过点作∥,与相交于点,与相交于点,如果△△的面积是.
答案:4
4、2012江西高安)长为1,宽为a的矩形纸片(),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);,剩下的矩形为正方形,=3时,a的值为_____________.
第一次操作
第二次操作
答案:
5、(2012年,瑞安市模考)如图,中,,两点分别在边上,: ,使.(不再添加其他的字母和线段)
1
D
C
E
2
B
A
答案: 或或
6、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)如图,在△ABC中,DE∥BC,如果DE=1,BC=4,那么△与△面积的比是.
答案:
7马鞍山六中2012中考一模).如图,△ABC中,CD⊥AB于D,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是直角三角形的是__________________.(把所有正确答案的序号都填写在横线上)一定能确定
ACD=∠B; ②∠A∶∠B∶∠C=4∶3∶5;
③AC·BC=AB·CD; ④.
答案:①③④
8(2012年上海金山区中考模拟)如果线段AB=4cm,点P是线段AB的黄金分割点,那么较长的线段BP= cm.
答案:;
答案:
M
A
D
N
E
C
B
图4
M
10、(盐城市亭湖区2012年第一次调研考试)如图4,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM= 时,△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。答案CM=或CM=;
解答题
1、(2012广西贵港)(本题满分12分)
如图所示,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标为(,).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点作线段的垂线交抛物线于点,
如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物
线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,
两点之间,问:当点运动到什么位置时,的
面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.
答案:解:(1)设抛物线为.……………1分
∵抛物线经过点(0,3),∴.∴.……………2分
∴抛物线为. ……………………………3分
(2) 答:与⊙相交…………………………………………………………………4分
证明:当时, ,.
∴为(2,0),为(6,0).∴.…………………5分
设⊙与相切于点,连接,则.
∵,∴.
又∵,∴.∴∽.……6分
∴.∴.∴.…………………………7分
∵抛物线的对称轴为,∴点到的距离为2.
∴抛物线的对称轴与⊙相交. ……………………………………………8分
解:如图,过点作平行于轴的直线交于点。
可求出的解析式为.…………………………………………9分
设点的坐标为(,),则点的坐标为(,).
∴.……………10分
∵,
∴当时,的面积最大为. …………