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全等三角形
全等三角形性质
图形全等:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示,读作“全等于”
全等三角形的定义:两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如全等时,点A和点D,点B和点E,点C和点F是对应顶点,记作。
把两个全等的三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等。
:①全等图形的形状相同、大小相等;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等,其中正确的说法为( )
A.①②③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④
,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_______,∠BAD的对应角是______.
:如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=______.

:△ABC≌△DCB,AB和DC是对应边,∠A和∠D是对应角,则其它对应边是______________,对应角是____________________.
:如图,△ABC≌△DEF,BC∥EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是____,另外两组对应角是_____.
2题
3题
4题
5题

三角形全等的条件一(SSS)
三角形有六个条件:三条边和三个角
如果两个三角形满足上述六个条件中的一个或两个时有几种情形,能否保证两个三角形全等?
满足一个条件:①只有一条边对应相等; ②只有一个角对应相等;

结论:
满足两个条件:①两角对应相等;②两边对应相等;ƒ一边一角对应相等
结论:
如果两个三角形满足上述六个条件中的三个时,有几种可能的情况?
两边一角对应相等

结论:
两角一边对应相等

结论:
三边对应相等
结论:
三个角对应相等
结论:
定义:如果两个三角形的三条边分别对应相等,“边边边”,或简记为(.)。
例1. 已知:如图,DE=CE,DF=:△DEF≌△CEF.
例2. 已知:如图,DA=CB,DB=:△DAB≌△CBA.
:如图AB=CD,AD=BC,求证:AD∥BC。
例4..已知:如图,点A、C、B、D在同一条直线上,AC=BD,,BM=DN,
求证:△AMB≌△CND.
=CD,BF=CE,AE=CF,问AB∥CD吗?
:如图,AB=AE,AC=AD,BC=DE, C,:∠CAE=∠DAB.
课堂练****br/>,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是( )
° ° ° °

,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,则下面的结论中不正确的是( )
A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA =OC D.∠C=∠D
,AB=CD,BF=DE,E、F是AC上两点,且AE=∠B=∠D,可先运用等式的性质证明AF=________,再用“SSS”证明______≌_______得到结论.
,AD⊥BC,垂足为D,BD=:△ABD≌△ACD.


:如图,AB=DC,BD=AC,AC,:△AOB≌△DOC.
,已知:AB=AC,BE=CE ,E为AD上一点,求证:∠BED=∠CED。
:如图,A、E、F、B在一条直线上,AC=BD , AE=BF,CF=DE。求证:AD∥BC
课后练****br/>,做法如下: 如图:∠AOB是一个任意角,在OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合,过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线。你知道这样做的理由吗?
:如图:BE=CF,AB=DE,AC=DF ,求证:△ABC≌△DEF。
,AB=AC,BD=CD,求证:∠1=∠2.
=BD,AE=CF,BE=DF,问AE∥CF吗?
,AC=BD, BC=AD,求证: △ABC≌△BAD.
能力提高:
,AC=DF,BC=EF,AD=BE,∠BAC=72°,∠F=32°,则∠ABC=
:如图, E是AD上的一点, AB=AC , AE=BD , CE=BD+:∠B=∠CAE.