第六章 机械的平衡.ppt

第六章机械的平衡
◆刚性转子的平衡计算
◆刚性转子的平衡实验
◆转子的许用不平衡量
◆平面机构的平衡
◆掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法;
◆了解平面四杆机构的平衡原理。
本章教学目的
本章教学内容
本讲重点:
刚性转子静、动平衡的原理和方法
§6-1 机械平衡的目的及内容

构件的不平衡惯性力运动副中的动压力摩擦和内应力机械的效率和使用寿命,严重的会导致共振。
惯性力的不良影响:
机械平衡的目的:
将构件的不平衡惯性力加以平衡以消除或减小惯性力的不良影响。
有一些机械是利用不平衡惯性力来工作的,如:振实机、按摩机、蛙式打夯机、振动打桩机、振动运输机等。

1 .绕固定轴回转的构件惯性力的平衡
1)刚性转子的平衡
2)挠性转子的平衡
2. 机构的平衡
转子
刚性转子——刚性好、共振转速高、工作转速一般低于、弹性小。
(1)静平衡:只要求惯性力达到平衡;
(2)动平衡:要求惯性力和惯性力矩都达到平衡。
方法
挠性转子——质量很大、跨度很大、径向尺寸小、共振转速低、产生的变形较大。
方法:基于弹性梁的横向振动理论。
对整个机构加以研究,设法使各运动构件惯性力的合力和合力偶达到完全地或部分的平衡。
§6-2 刚性转子的平衡计算
一. 刚性转子的静平衡计算(static balance)
当转子的工作转速一般低于(~)nc1(转子的第一阶共振转速)时,转子产生的弹性变形很小,这类转子称为刚性转子。
1. 静不平衡
当转子(回转件)的宽度与直径之比(宽径比)b/D ,其所有的质量都可以看作分布在垂直于轴线的同一个平面内。如果转子的质心位置不在回转轴线上,则当转子转动时,其偏心质量就会产生离心惯性力,从而在运动副中引起附加动压力。因为不平衡现象在转子静止时就能显示出来,故称为静不平衡。
如果转子的质心位于回转轴线上就称为静平衡(static balance)。
b
工程中符合这种条件的构件有: 齿轮、带轮、车轮、风扇叶轮、飞机的螺旋桨、砂轮等等
2. 静平衡条件
在转子上增加或除去一部分质量,使其质心与回转轴线重合,从而使转子的惯性力得以平衡。力学条件为:
特点——若重心不在回转轴线上,则在静止状态下,无论其重心初始在何位置,最终都会落在轴线的铅垂线的下方这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来,故称为静不平衡。
3. 静平衡计算
如图为一盘状转子。已知m1和m2和r1和r2
当转子以角速度w回转时,各偏心质量所产生的离心惯性力为:
FI1
FI2
m2
m1
r2
r1
为平衡这些离心惯性力,在转子上加一平衡质量mb,使Fb与FIi相平衡,即:
平衡质径积Wb的大小和方位可根据上式用图解法求出。
矢径
质径积
FI1
FI2
m2
m1
r2
r1
mb
rb
Fb
W1
W2
Wb
W
求出mbrb后,可以根据转子的结构选定rb ,即可定出平衡质量mb 。
也可在rb的反方向rb处除去一部分质量mb来使转子得到平衡,只要保证mbrb = mbrb即可。
m2
m1
r2
r1
FI1
FI2
mb
rb
Fb
mb
rb
4. 结论
(1)静平衡的条件——分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零。
(2)对于静不平衡的转子,不论它有多少个平衡质量,都只需在同一平衡面内增加或除去一个平衡质量就可以获得平衡————单面平衡(one-plane balance)
例题:图示盘状转子上有两个不平衡质量: m1=,m2=,r1=140mm,r2=180mm,相位如图。现用去重法来平衡,求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径r=140mm)。
解:
不平衡质径积
静平衡条件
作图解得:
应加平衡质量
去除的质量应在矢量的反方向,140mm处去除1kg质量。
去除质量方向
m2
m1
r2
r1
二. 刚性转子的动平衡计算(Dynamic balance)
1. 动不平衡
——在转子运动的情况下才能显示出来的不平衡现象。
对于b/D>,其质量不能再视为分布在同一平面内,即使质心在回转轴线上,由于各惯性力不在同一回转平面内,所形成惯性力偶仍使转子处于不平衡状态。
m1
m2