互斥事件有一个发生概率.ppt

互斥事件有一个发生的概率问题1、在一个盒子内放有10个大小相同的球,其中有7个红球,2个绿球,1个黄球;试研究下列问题:(1)从中任取一个球恰好是红球的概率(2)从中任取一个球恰好是绿球概率(4)从中任取一个球,得到红球或者绿球的概率(5)对照(1)、(2)、(3)(4),你能否发现这些概率之间的内在联系?(3)从中任取一个球恰好是黄球概率三个概念:互斥事件:在同一次试验中不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件;彼此互斥事件:如果事件A1、A2、A3、…An中的任何两个都是互斥事件,那么就说事件A1、A2、A3、…An彼此互斥;对立事件:一次试验中,必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件,事件A的对立事件通常记为例1、判断下列每对事件是不是互斥事件,如果是,再判别他们是不是对立事件,从一批产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2个,其中(1)恰有1件次品和恰有2件次品(2)至少有1件次品和全是次品(3)至少有1件正品和至少有1件次品(4)至少有1件次品和全是正品判断一次实验中两个事件是否可能同时发生互斥事件有一个发生的概率:如果事件A、B互斥,那么事件A+B发生(即A、B中有一个发生)的概率,等于事件A、B分别发生的概率和,即有互斥事件的概率加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)说明:事件A+B发生是指A、B中有且仅有一个发生,即A发生或B发生,而不是同时发生(互斥事件不可能同时发生推广:如果事件A1、A2、A3、…An彼此互斥,那么事件A1+A2+…An发生(即A1、A2、A3、…An中有一个发生)的概率,等于……P(A1+A2+…An)=P(A1)+P(A2)+…P(An)方法:(1)先将所求事件化成彼此互斥的事件,再利用互斥事件的概率加法公式计算(2)先求对立事件的概率,在利用公式求P(A)(3)视其为等可能事件,求概率[例袋中有3个白球,10个黑球,从中任意摸出3个,求下列事件发生的概率:(1)摸出2个或3个白球;(2)至少摸出1个白球;(3)至少摸出1个黑球.