概率论与数理统计：连续型随机变量及其概率密度.ppt

一、连续型随机变量的概念
二、常见连续型随机变量的分布
三、小结
第四节连续型随机变量及其概率密度
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定义设 X 是一随机变量,若存在一个非负
可积函数 f ( x ), 使得
其中F ( x )是它的分布函数
则称 X 是连续型随机变量,f ( x )是它的
概率密度函数( . ),简称为密度函数
或概率密度
一、连续型随机变量的概念
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x
f ( x)
x
F ( x )
分布函数F ( x )与密度函数 f ( x )的几何意义
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. f ( x )的性质
1、
2、
常利用这两个性质检验一个函数能否作为连续性随机变量的密度函数,或求其
中的未知参数
3、
在 f ( x ) 的连续点处,
f ( x ) 描述了X 在 x 附近单位长度的区间内
取值的概率
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4 对于任意可能值 a ,连续型随机变量取 a
事实上
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由此可得:
b
x
f ( x)
a
连续型随机变量取值落在某一
区间的概率与区间的开闭无关
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x
f ( x)
a
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若X是连续型随机变量,{ X=a }是不
可能事件,则有
若 X 为离散型随机变量,
(3)
连
续
型
离
散
型
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解
例1
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