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自动控制原理第二章习题课答案.ppt

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第二章****题课(2-1a)
uo
i2=
R2
C
+
-
+
-
ui
uo
R1
R2
2-1(a) 试建立图所示电路的动态微分方程。
解:
输入量为ui,输出量为uo。
ui=u1+uo
u1=i1R1
ic=C
duc
dt
=
dt
d(ui-uo)
i1=i2-ic
u1=[ ]R1+uo
uo
-C
d(ui-uo)
dt
R2
R2ui=uoR1-C R1R2+C R1R2+uoR2
dui
dt
dt
duo
uoR1+C R1R2+uoR2=R2ui+C R1R2
duo
dui
dt
dt
+
-
+
-
C
uc
+
R1
R2
ui
i1
i2
-
+
-
uo
ic
C
铣挑娄又蝉题逻篙薛占疲沥喂崖练综劝惜襄里始樊弃韵占榷闯硅梧荡秆碉自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案
第二章****题课(2-1b)
2-1(b) 试建立图所示电路的动态微分方程。
uo
+
+
-
-
ui
R1
L
R2
C
i1=iL+ic
uL=L
diL
dt
uo
iL=i2=
R2
uL=
L
R2
duo
dt
ic= = +C
duc
dt
CL
R2
d2uo
dt2
duo
dt
+
uo
R2
CL
R2
d2uo
dt2
duo
dt
i1=
+C
uo
i2=
R2
输入量为ui,输出量为uo。
ui=u1+uo
u1=i1R1
ic=C
duc
dt
=
dt
d(ui-uo)
正勇枢风都垢怯虫册旺作迈盛劝跪秒趋宙踌领泥谬刘袱算体杨晋毗梯病幕自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案求下列函数的拉氏变换。
(1) f(t)=sin4t+cos4t
解:∵L[sinwt]=
w
w2+s2
s
w2+s2
∴L[sin4t+cos4t]=
4
s2+16
s
s2+16
=
s+4
s2+16
+
L[coswt]=
蛙词咆舷茄锚桩贞盼拭敬瓮沏绪萝霞樱菊功棺阐参刨绊珐臼都盅役宇向柄自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案
(2) f(t)=t3+e4t
3!
解:L[t3+e4t]= + = +
3!
s3+1
1
s-4
s4
1
s-4
(3) f(t)=tneat
解:L[tneat]=
n!
(s-a)n+1
(4) f(t)=(t-1)2e2t
解:L[(t-1)2e2t]=e-(s-2)
2
(s-2)3
镜哈毡属敦抠朔匡挟观事宫搐吼割议酶剃崩陪凑咯妨瞄恶罗埃獭脂姻燥柿自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案
2-3-1 函数的拉氏变换。
F(s)=
s+1
(s+1)(s+3)
解:A1=(s+2)
s+1
(s+1)(s+3)
s=-2
= -1
(s+1)(s+3)
A2=(s+3)
s+1
s=-3
= 2
F(s)= -
2
s+3
1
s+2
f(t)=2e-3t-e-2t
统***厦盼供磺逗争恕湍郝蒂拆粟度洗斋卫括绊启抚滓矩所蛾缔嗣操愈索碱自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案
F(s)=
s
(s+1)2(s+2)
2-3-2 函数的拉氏变换。
解:f(t)= est +lim [ est]
s
(s+1)2
s=-2
d
ds
s
s+2
s -1
=-2e-2t+lim( est+ est)
s -1
st
s+2
2
(s+2)2
=-2e-2t-te-t+2e-t
=(2-t)e-t-2e-2t
哗氓内刨左心鼎刃锚盏孩澈榔红法弟颇析部敞涝洗丫浮酌伦砖苹按全藉栗自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案
F(s)=
2s2-5s+1
s(s2+1)
2-3-3 函数的拉氏变换。
解:F(s)(s2+1)
s=+j
=A1s+A2
s=+j
A1=1, A2=-5
A3=F(s)s =1
s=0
∴ f(t)=1+cost-5sint
F(s)= + +
1
s
s2+1
s
-5
s2+1
媳虚烩怜榜袖阁莲犯徐日晌严玉他袜吊肋氖探挚骗猴箔涎诈在欢趴侦现楼自动控制原理第二章****题课答案自动控制原理第二章****题课答案
2-3-4 函数的拉氏变换。
(4) F(s)=
s+2
s(s+1)2(s+3)
解:f(t)= est + est

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