自动控制理论第二章 传递函数.ppt

系统微分方程
初始条件为零时,拉氏变换为
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§ 传递函数
传递函数的定义
列写传递函数
典型环节的传递函数
系统的传递函数
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传递函数的定义
在零初始条件下,系统或环节输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比,称为系统或环节的传递函数
则输出的拉氏变换为
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传递函数的表示形式
多项式形式
零极点形式
只适用于线性定常系统
是在零初始条件下定义的
只表示系统的端口关系
输入输出之间关系
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2. 控制系统的传递函数
复数阻抗(广义欧姆定律)
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例: RLC 网络如图,试采用复数阻抗法求取该网络的传递函数。
解:
传递函数为
电网络系统的传递函数可直接由复数阻抗写出
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例: 有源网络(比例积分PI)如图所示,求传递函数。
解:
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3 典型环节的传递函数
一、比例(放大)环节
比例环节方块图
其微分方程为
K为常数,称比例系数或增益。
传递函数为
定义:任何瞬时输出正比于瞬时输入的环节。
特点:无超前,无滞后,响应及时,无惯性。
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运算放大器:
电位器:
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二、积分环节
微分方程为
传递函数为
积分器框图
定义:环节的输出响应正比于输入对时间的积分。
特性:调节系统稳态误差,也称为无差环节。
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