曾云《测量学》第九章地形图投影及地形图的应用.ppt

第九章地图投影及地形图的应用
§9-1 高斯投影的概念
§9-2 地形图的分幅与编号
§9-3 地形图的应用
§9-1 高斯投影的概念
一、地图投影
将椭球面上的点的大地坐标,按照一定的数学法则, 变换为平面上相应点的平面坐标,称为地图投影:
按投影变形分类:地图投影可分为等角投影(正形投影) 、等积投影和任意投影。
二、高斯投影
1、性质:高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影
注:椭圆柱中心轴通过地球的中心,按其等角投影条件,将中央子午线东西两侧各一定范围内的经纬线投影到椭圆柱面上,然后将椭圆柱面沿其母线剪开,展成平面,即得平面上的经纬线格网。
2、投影结果:
(1)央子午线投影后为一条直线,且无长度变形,其余经线为凹向中央子午线投影线的对称曲线,其投影长度大于椭球面长度,且离中央子午线愈远长度变形愈大
(2)赤道的投影也为一条直线,但长度有变形,其余纬线的投影为凸向赤道投影线的对称曲线;
(3)投影前后角度相等,即无角度变形。
3、投影分带
目的:限制长度变形
:能满足1:25000及更小比例尺测图的精度要求。自0子午线开始,按经差6为一带,自西向东将全球分为60个条带,依次编号1,2,…,60。设带号为n,中央子午线的经度为L中,则 L中=6n-3
b. 三度分带法:能满足1:2000至1:10000比例尺测图的精度要求。E子午线开始,按经差3为一带,自西向东将全球分为120个条带,依次编号1,2,…,120。设带号为m,中央子午线的经度为L中,则 L中=3m
4、高斯平面直角坐标:

以中央子午线的投影线为X轴,赤道的投影线为Y轴,两轴的交点为坐标原点O而建立起来的平面直角坐标系,纵坐标由原点向北量为正,向南量为负,横坐标由原点向东量为正,向西量为负。
5、国家统一坐标
我国位于北半球,x值全为正,而每一投影带的y值却有正有负。为了避免横坐标y的负值出现在地形图中,规定将纵坐标轴西移500km当作起始轴,即将y值加上500km;为了区别某点位于何带,又规定在y值前冠以带号。通常把这样的坐标值称为统一坐标。
例:自然坐标为:
假设该点所在的分带为第19带,则统一坐标为:
§9-2 地形图的分幅与编号
一、梯形分幅与编号
1、1:100万地形图的分幅与编号
每幅1:100万地形图的标准分幅是经差6、纬差4,从180 经线开始,自西向东每隔6 分为一列;从赤道开始,每隔4 分为一行。
1:100万编号由行号(字符码)与列号(数字码)组合而成。
1:100万地形图编号的计算:
例:武昌某地的经纬度为L=114°17′E,B=30°31 ′N,该点所在的1:100万图幅的编号为H50
2、其它比例尺的分幅与编号
比例尺
行数
列数
幅数
经差
纬差
比例尺代码
1:50万
2
2
4
3°
2 °
B
1:25万
4
4
16
°
1 °
C
1:10万
12
12
144
30′
20 ′
D
1:5万
24
24
576
15 ′
10 ′
E
1:
48
48
2304
′
5 ′
F
1:1万
96
96
9216
3 ′45″
′
G
1:5千
192
192
36864
1 ′ ″
1 ′15 ″
H