准确度 与精密度.docx

准确度与精密度
一准确度与误差
1、准确度: 是指测得值与真实值之间相符合的程度。 准确度的高低常以误差的大小来衡量,
即误差越小,准确度越高,误差越大,准确度越低。
2、真实度:物质中各组分的真实含量。它是客观存在的,但不可能准确知道,只有在消除
系统误差之后,并且测定次数趋于无穷大时,所得算术平均值才代表真实值。
市售标准物质,它给出的标准值可视为真实值,可用它来校正仪器和评价分析方法等。
3、误差的表示方法——绝对误差和相对误差
绝对误差 =测得值( X)-真实值( T)
绝对误差( E) =测得值( X)-真实值( T)
=
绝对误差
×100%
真实值( T)
相对误差( RE)
由于测定值可能大于真实值,也可能小于真实值,所以绝对、相对误差有正负之分。
二精密度与偏差
1、精密度:指在相同条件下 N 次重复测定结果彼此相符合的程度。 精密度大小用偏差表示,
偏差越小,精密度越高。
2、绝对偏差和相对偏差:它只能用来衡量单项测定结果对平均值偏离程度。
绝对偏差:只单次测定值与平均值的偏差。
绝对偏差( d)=Xi- X
Xi- X
×100%
X
相对偏差 =
绝对偏差和相对偏差都有正负之分,单次测定的偏差之和等于零。
3、算术平均偏差:指单次值与平均值的偏差(绝对值)之和,除以测定次数。它表示多次
测定数据整体的精密度。代表任一数值的偏差。
=
Xi- X
(i= ・・・・・・ n)
n
算术平均偏差( d)
d
×100%
X
相对平均偏差 =
算术平均偏差和相对平均偏差不计正负。
4、标准偏差:它是更可靠的精密度表示法,可将单次测量的较大偏差和测量次数对精密度
的影响反映出来。
标准偏差 S=
例:分析铁矿中铁含量,得如下数据: % , % , % , %计算此结果的
平均值、平均偏差和标准偏差。
%+%+%+%+%
=
%
5
解: X=
各次测量偏差分别是: d1=+% ,d2=-% ,d3=+% ,d4=-% ,d5=%
(++++ )
%
=
%
5
d= =
()2+()2+()2+()2+()2
%
=
%
5-1
S= =
三准确度与精密度的关系
一
二
三
四
平均值
第一组





第二组





第三组





第一组测定结果:精密度很高, 但平均值与标准值相差很大。 准确度不高, 可能存在系统误
差。
第二组测定结果:精密度不高, 测定数据较分散。 虽然平均值接近标准值, 但这是凑巧得来
的。如果只取 2 次或 3 次平均,结果与标准值相差较大。
第三次测定结果:测定数据较集中并平均值接近标准值。证明精密度高,准确度也很高。
由此可知: 精密度高,准确度不一定高。 准确