人教版六年级数学上册概念知识点整理.doc

第一单元位置
用数对确定点的位置,如(3,5)表示:(第三列,第五行)
几列几行
↓↓
竖排叫列横排叫行
一般(从左往右看) (从前往后看)
平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
图形左、右平移:行不变图形上、下平移: 列不变
第二单元分数乘法
一、分数乘法(一)分数乘法的意义:
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如: ×5表示求5个的和是多少? 也表示的5倍是多少?
5× 表示求5的是多少
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如: ×表示求的是多少?
分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
(三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
     一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
    一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图:(1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分和整体的关系:画一条线段图。
2、找单位“1”: 一般在分率句中分率的前面;或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×。
4、写数量关系式技巧:(1)“的”相当于“×”;“占”、“是”、“比”相当于“= ”
(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
三、倒数 1、倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1; 0没有倒数。因为1×1=1;0乘任何数都得0,(分母不能为0)
4、对于任意数,它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;
5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
第三单元分数除法
一,分数除法
1、分数除法的意义:乘法:因数×因数= 积除法:积÷ 一个因数= 另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法比较大小时): (1)、当除数大于1,商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)、当除数等于1,商等于被除数。
“”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的, 再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法):已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。)
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程: 根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 对应量÷对应分率= 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几: 两个数的相差量÷单位“1”的量或:
①求多几分之几:大数÷小数– 1 ②求少几分之几: 1 - 小数÷大数
比和比的应用 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面