系统工程(第3章).ppt

第3章结构模型化技术
郭云涛
西北工业大学管理学院
一、结构模型简介
结构模型就是应用有向连接图来描述系统各要素间的关系,以表示一个作为要素集合体的系统模型。
示例
总人口
期望寿命
死亡率出生率
医疗水平
结构模型的特征
结构模型是一种图形模型(几何模型)
结构模型是一种定性为主的模型
结构模型可以用矩阵形式描述,从而使得定量与定性相结合
结构模型比较适宜于描述以社会科学为对象的系统结构的描述
结构模型化技术
指建立结构模型的方法论
结构模型法是在仔细定义的模式中,使用图形和文字来描述一个复杂事件(系统或研究领域)的结构的一种方法论
结构模型化技术分为:问题发掘技术(脚本法、专家调查法、发想法、集团启发法)和结构决定技术(静态:关联树法、ISM、决策试验与评价实验室、系统开发计划程序和动态:工作设计、交叉影响分析、系统动力学)
二、图的几个概念
有向连接图:节点和有向边
回路
环
树:源点、汇点,没有回路和环
关联树:节点上有加权值W,边上有关联值r
S1
S2
S3
S4
S5
邻接矩阵
图的基本的矩阵表示,描述图中各节点两两间的关系
邻接矩阵A的元素aij 定义:
邻接矩阵示例
S1
S2
S3
S4
S5
S6
源点
汇点
邻接矩阵特点
汇点:矩阵A中元素全为零的行所对应的节点
源点:矩阵A中元素全为零的列所对应的节点
对应每节点的行中,元素值为1的数量,就是离开该节点的有向边数;列中1的数量,就是进入该节点的有向边数
可达矩阵
用矩阵来描述有向连接图各节点之间,经过一定长度的通路后可以到达的程度
推移律特性
可达矩阵R可用邻接矩阵A加上单位阵I,经过演算后求得
设A1=(A+I) A2=(A+I)2=A12 … Ar-1=(A+I)r-1=A1r-1
如:A1≠A2≠…≠Ar-1=Ar (r<n-1) 则:Ar-1=R 称为可达矩阵,表明各节点间经过长度不大于(n-1)的通路可以到达的程度,对于节点数为n的图,最长的通路其长度不超过(n-1)