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期权及经理人股票期权定价模型研究综述
李海萍
大连理工大学经济系,辽宁大连(116024)
E_mail: lihaiping_1982@

摘要:本文通过对经理人股票期权定价模型的综述,总结经理人期权定价的特点,根据中
国实施经理人股票期权的现状,提出建立经理人股票期权定价模型的方案建议。
关键词:Black-Scholes 模型;经理人股票期权;股权激励
在公司金融中,委托-代理问题一直是公司治理结构研究的一个重点,而股权激励机制
也被认为是解决该问题的一个有效方法,在西方国家多年的实践中,股票期权激励是较为有
效且常用的一种激励模式。从其性质上看,期权激励在形式上很像买入欧式期权,唯一与其
不同的是交易场所和交易合约的非标准化。股票期权是 20 世纪金融市场的新产品,期权的
诞生给金融市场注入了新的活力也带来了不少冲击,期权的定价也决定着金融交易者在金融
市场之中的成败,而经理人股票期权的定价更是直接关系到激励的效果。Black-Scholes 模型
是欧式期权定价的经典模型,该模型的问世为期权的使用者指引了方向,本文着重对当前有
关期权定价及经理人期权应用的研究进行总结,以期为我国经理人股票期权定价的研究做出
贡献。
1. 期权定价模型的发展及 Black-Scholes 模型简述
期权定价模型的历史回顾
早在Black-Scholes模型出现前,就已经有许多经济学家对期权定价问题进行了研究,并
给出了定量分析的公式[1],可以说这些模型是Black-Scholes模型的基础,从时间顺序来看主
要有以下四种:(注:以下各式中符号均与Black-Scholes模型中表示含义相同)
(1)巴施里耶[2](Bachelier,1900)
SK−− SK KS−
CST(, )=−+σ SN ( ) KN ( )Tn ( )
σσTT σT
n 是正态分布的密度函数
(2)斯普伦克莱(Sprenkle,,1961)
ρΤ
C(, S T )=−− e SN ( d12 ) (1 A ) KN ( d )
11S 2
其中 d1 =+ρ[log (+σ)T ],dd=−σT,ρ是股票价格的平均增长率,
σ T K 2 21
A 对应风险厌恶程度。
(3)博内斯(Boness,1964)
−ρΤ
CST(, )=− SNd (12 ) Ke Nd ( )
- 1 -

11S 2
其中 dT1 =+ρ[log (+σ) ], dd=−σ T
σ T K 2 21
(4)萨缪尔森(Samuelson,1965)
−(ρ−α)Τ−αΤ
CST(, )=− Se Nd (12 ) Ke Nd ( )
11S 2
其中 d1 =+ρ[log (+σ)T ],dd=−σT,α是期权价格的平均增长率。
σ T K 2 21
从以上各式可以看出影响期权价格的因素主要有期权的到期时间、股票的价格、期权的
执行价格和股价的波动率。Bachelier 模型奠定了现代期权定价理论的基础,该模型假设股
票几何过程是绝对的布朗运动——这允许股票价格为负,与有限债务假设相悖。另外该模型