流体力学公式总结.doc

工程流体力学公式总结
第二章流体的主要物理性质
流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
= m /V
= G /V
:γ= ρ g 或ρ= γ/ g
,以υ表示υ= 1/ ρ= V/m
:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水

. 体积压缩率κ


(切应力)(牛顿内摩擦定律)
11..动力粘度μ:
:ν= μ/ρ
°E:°E = t 1 / t 2
第三章流体静力学
重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算(压力体)。
:
重力ΔW = Δmg、
直线运动惯性力ΔFI = Δm·a
离心惯性力ΔFR = Δm·rω2 .
。:F = m ·am = m(fxi+fyj+fzk)
am = F/m = fxi+fyj+fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度
实例:重力场中的流体只受到地球引力的作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x 、y、 z轴上的分量为
fx= 0 , fy= 0 , fz= -mg/m = -g
式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反
3流体静压强不是矢量,而是标量,仅是坐标的连续函数。即:p= p(x,y,z),由此得静压强的全微分为:



单位质量流体的力平衡方程为:
(欧拉平衡微分方程式综合形式)


积分得:U = -gz + c
*注:旋势判断:有旋无势
流函数是否满足拉普拉斯方程:
+ fydy + fzdz = 0

对于不可压缩流体,ρ= 常数。积分得:
形式一 p + rgz = c
形式二
形式三
= p 0+r g h
11..静压强的计量单位
应力单位:Pa、N/m2、bar
液柱高单位:mH2O、mmHg
标准大气压:1 atm = 760 mmHg = mH2O = 101325 Pa ≈ 1bar
第四章流体运动学基础
1拉格朗日法:流体质点的运动速度的拉格朗日描述为
压强 p的拉格朗日描述是:p=p(a,b,c,t)

流速场
压强场:p=p(x,y,z,t)
加速度场
简写为
时变加速度: 位变加速度
:.在流线任意一点处取微小线段dl = dxi + dyj + dzk,
该点速度为:v = ui + vj + wk,由于v 与dl 方向一致,所以有: dl× v = 0
:
单位时间内通过dA的微小流量为 dqv=udA
通过整个过流断面流量
相应的质量流量为


对于定常流动有即r1A1u1=