第五章常微分方程
§1 常微分方程的基本概念与分离变量法
1.,并求满足初始条件:的特解.
2.,并求满足初始条件:的特解.
3.
4.
5.
答案
通解;特解
通解;另有解;特解
5.
§2 一阶线性微分方程
1.(1)( )是微分方程。
(A) (B) (C) (D)
(2)( )不是微分方程。
(A) (B)
(C) (D)
(1) ; (2) 。
(1) ; (2)
(1) ; (2) ;
答案1.(1)B;(2)C
2.(1)y=cx;(2)y4-x4=C。
3.(1)2/x3;(2) 。
4.(1) ; (2)y=Csinx;
§3 二阶常系数线性微分方程
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) 。
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) 。
答案
1.(1) ; (2) ;
(3) ; (4) ;
(5) ; (6) 。
2.
3.(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) 。
4.
5.
6.
7.
总复****题
1、1)、微分方程的阶数是( )
2)、下列微分方程中,是一阶方程的是( )
A. B.
C. D.
3)、方程的通解中应包含的任意常数的个数为( )
4)、微分方程的阶数是( )
5)、下列函数中,( )是微分方程的解
A. B. C. D.
6)、方程的通解是( )
A. B. C. D.
7)、方程的通解是( )
A. B.
C. D.
8)、方程满足的特解是( )
A. B.
C. D.
9)、的通解是( )
A. B. C. D.
10)、方程的一个解为( )
A. B. C. D.
11)、方程的通解是( )
A. B.
C. D.
12)、下列函数中,是微分方程的解的是( )
A. B.
C. D.
13)、函数y=cosx是方程( )的解
A. B.
C. D.
2、指出下列方程中哪些是微分方程, 并说明它们的阶数:
1)、
2)、
3)、
4)、
5)、
6)、
7)、
3、判别下列微分方程属于何种类型:
1)、
2)、
3)、
4)、
5)、
6)、
4、求下列微分方程的通解:
1)、
2)、
3)、
5、验证下列函数(其中C为任意常数)是否是相应的微分方程的解,是通解还是特解:
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