求数列通项公式(导学案).doc

数列的通项公式
教学目标:使学生掌握求数列通项公式的常用方法.
教学重点:运用叠加法、叠乘法、构造成等差或等比数列及运用求数列的通项公式.
教学难点:构造成等差或等比数列及运用
求数列的通项公式的方法.
教学时数:2课时.
教法:讨论、讲练结合.
第一课时
:
(1)灵活运用函数性质,因为数列是特殊的函数.
(2)运用好公式:
快速练****br/>(记住):
1,2,3,4,5,…______________.
1,1,1,1,1,…______________.
1,-1,1,-1,1,…______________.
-1,1,-1,1,-1,…______________.
1,3,5,7,9,…______________.
2,4,6,8,10,…______________.
9,99,999,9999,…______________.
1,11,111,1111,…______________.
1,0,1,0,1,0,…______________.
:
(1).观察归纳法. 利用好上面的常用公式.
(2).叠加法:

例2.
(3)叠乘法:

(4).构造成等差或等比数列法:



,1,2,3,5,8,13,,34,55,…中,的值是
D .22
,有,若,则.
,且,则.
,且,则
.
,, 则.
{}通项公式.
学后反思:
第二课时
快速练****br/>填空:
:且
则.
:且
则.
:且
则.
:且,
则.

(5) 活用公式
,
则.
,
则.
例9. 已知数列的前项和,
则.

,则.
:,
求
,,则是
,但不是等差数列
,但不是等比数列
,而且也是是等差数列


1).写出数列的前5项;
2).求数列的通项公式.
3).若
,且
,证明数列是等比数列.
学后反思:
数列的前项和及综合应用
教学目标:使学生掌握数列前项求和的常用方法,培养学生的逻辑分析能力和创新能力.
教学重点:掌握运用公式法、错位相减法、裂项相消法、倒序相加法、分组求和法、累加(累积)法等对数列进行求和.
教学难点:将数列转化为等差或等比数列求和,及错位相减法.
教学时数:3课时.
教法:讨论、讲练结合.

(一)数列求和的常用方法
:适用于等差、等比数列或可转化为等差、等比数列的数列.
:适用于其中是各项不为的等差数列,为常数;部分无理数列、含阶乘的数列等.
:适用于其中是等差数列,是各项不为的等比数列