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微积分教学大纲试行.doc


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微积分教学大纲试行.DOC《微积分》教学大纲(试行)
适用专业:全院经管类专科各专业
(2007年3月)
本课程的性质与任务
《微积分》课程,是***高等教育(经管类)各专业专科教学计划中的一门必修的重要基础理论课。它为学生学****后继课程,以及为今后进一步获得科技知识奠定必要的基础。
通过本课程的学****要使学生获得《微积分》课程内容的基本概念、基本理论和基本运算技能。要通过各个教学环节,逐步培养学生具有初步逻辑推理能力和自学能力。还特别注意培养学生具有一定的运算能力。
本课程与有关课程的关系
高等数学是以中学教学为基础的一门先行课。它是为以后学****其他基础理论课、技术基础课、专业基础课、专业课等后继课程提供必要的数学基础。
三、教学说明
1、根据***高等教育专科的培养目标,在基础课的教学中,教材要求“以应用为目的,以必需、够用为度”。因此,教材名称改为微积分,与本科相比,我们做了以下几点处理:
数学知识的覆盖面。在保持数学自身的系统性、逻辑性的基础上,一元函数微积分的内容与本科相比做了一定削弱,二元函数微积分只作介绍。
对难度较大的某些基础理论的论证与推导,与本科相比,也做了较大的削减,并着重几何解释。
基础知识和基本方法,与本科相比基本相同。
在运算能力方面,专科只重视基本运算技能的训练,不搞技巧性较强的运算。
2、授课学时为96学时,其中可用70学时左右讲授一元函数微积分,且由学院组织统考,余下26学时介绍二元函数微分学与积分学,微分方程部分,这些内容不考试,但要安排课后作业。
四、本课程内容
(一)函授、极限、连续
函数定义及定义域;
函数值与函数记号;
函数简单性态(有界性、奇偶性、单调性、周期性);
基本初等函数、复合函数、初等函数、分段函数;
数列极限;
函数极限;
单侧极限;
无穷小概念及其性质;
无穷小与无穷大的关系,无穷小比较;
极限运算法则,两个重要极限;
连续函数定义与函数的间断点;
闭区间上连续函数性质(介值定理、最大、最小值定理)。
(二)一元函数微分学
导数定义、导数的几何意义、切线方程与法线方程;
函数的和、差、积、商的求导法则;
复合函数求导法则;
二阶导数;
微分概念及其运算;
介绍中值定理(罗尔定理、拉格郎日中值定理);
洛必达法则;
函数单调性的判定;
函数的极值及其求法;
最大值、最小值问题;
曲线的凹凸与拐点。
(三)一元函数积分学
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、基本积分公式;
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五、各部分内容的基本要求
(一)函数、极限、连续(约10学时)
重点:初等函数概念、极限运算法则,两个重要极限。
难点:如何把复合函数分解成几个简单函数,分段函数在分段点处的左右极限。
说明:函数、极限是中学学过的内容,主要是复****总结和提高。

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  • 时间2018-10-20