2017年管理类联考综合真题答案与解析.pdf

2017 全国硕士研究生入学统一考试
管理类专业学位联考综合能力试题
一、问题求解(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 45 分)下列每题给出 5 个选
项中,只有一个是符合要求的,请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1、甲从 1、2、3 中抽取一个数,记为 a ;乙从 1、2、3、4 中抽取一个数,记为
b ,规定当 ab或者 ab1 时甲获胜,则甲取胜的概率为( )
1 1 1 5 1
(A) (B) (C) (D) (E)
6 4 3 12 2
【答案】E
【解析】穷举法:
满足 ab的有(2,1)( 3,1)( 3,2);满足 ab1 的有(1,3)( 1,4)( 2,4);
61
共六组,因此概率为
3 4 2
2、已知ABC 和A' B ' C ' 满足 AB: A' B '  AC : AC' ' 2:3, AA ' , 则ABC
和A' B ' C ' 的面积比为( )
(A) 2 : 3 (B) 3 : 5 (C) 2 :3 (D) 2 :5 (E)4 :9
【答案】E
【解析】特值法:

假设 AB AC 2, A ' B '  A ' C '  3,  A  A ' ,
2
11
则 SS: ' 2  2:  3  3  4:9
22
3、将 6 人分成 3 组,每组 2 人,则不同的分组方式共有( )
(A)12 (B)15 (C)30 (D) 45 (E)90
【答案】B
【解析】分组分配:均匀分组,注意消序
222
CCC6 4 2
3 15
A3
4、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次,投了三轮,投中数如下表:
第一轮第二轮第三轮
甲 2 5 8
乙 5 2 5
丙 8 4 9
记1,,  2  3 分别为甲、乙、丙投中数的方差,则( )
(A)1 2  3 (B)1 3  2 (C)213(D)2 3  1
(E)3 2  1
【答案】B
【解析】计算方差、比较大小
2 5 2  5  5 2  8  5 2
x =5,6
甲 1 3
5 4 2  2  4 2  5  4 2
x =4,2
乙 2 3
2 2 2
8 7  4  7  9  7  14
x =7,
丙 3 33
因此,1 3  2
5、将长、宽、高分别为 12、9、6 的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,则
能切割成相同正方体的最少个数为( )
(A) 3 (B) 6 (C) 24 (D)96 (E) 648
【答案】C
【详解】正方体的棱长应是长方体棱长的公约数,想要正方体最少,则找最大公
12 9 6
约数即 3,因此得到的正方体个数为 24
3 3 3
6、某品牌电冰箱连续两次降价10% 后的售价是降价前的( )
(A)80% (B)81% (C)82% (D)83% (E)85%
【答案】B
【详解】假设降价前是 1,则降价后为1 1  10%  1  10%  81%
7、甲、乙、丙三种货车载重量成等差数列,2 辆甲种车和 1 辆乙种车的载重量
为 95 吨,1 辆甲种车和 3 辆丙种车载重量为 150 吨,则甲、乙、丙分别各一辆
车一次最多运送货物为()
(A)125. (B)120. (C)115. (D)110. (E)105.
【答案】E
【解析】设甲乙丙分别载重量为 abc,, ,由题得
2b a c

2a b  95  3 a  3 c  b  7 b  245  b  35,因此

ac3 150
所求 a b  c 3 b  105
8、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接到了 45 名同学的咨询,其中的 9
位同学下午又咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的 10%,一天中向张老师咨
询的学生人数为()
(A)81. (B)90. (C)115. (D)126. (E)135.
【答案】D
【解析】上午咨询的老师为 45 名,下午咨询的老师共 90 名,其中 9 名学生上午
和下午都咨询了,因此学生总数为 45+90-9=126
9、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆,若该机器人沿直线行走 10