实验二：MATLAB编程单纯形法求解.doc

北京联合大学
实验报告
项目名称: 运筹学专题实验报告
学院: 自动化专业: 物流工程
班级: 1201B 学号:20**********
姓名: 管水城成绩:
2015 年 5 月 6 日
实验二:MATLAB编程单纯形法求解
一、实验目的:
(1)使学生在程序设计方面得到进一步的训练;,掌握Matlab (C或VB)语言进行程序设计中一些常用方法。
(2)使学生对线性规划的单纯形法有更深的理解.
二、实验用仪器设备、器材或软件环境
计算机, Matlab R2006
三、算法步骤、计算框图、计算程序等
本实验主要编写如下线性规划问题的计算程序:
其中初始可行基为松弛变量对应的列组成.
对于一般标准线性规划问题:
(修正)步骤如下:
对于一般的标准形式线性规划问题(求极小问题),首先给定一个初始基本可行解。设初始基为B,然后执行如下步骤:
(1).解,求得,
(2).计算单纯形乘子w, ,得到,对于非基变量,计算判别数,可直接计算令
,R为非基变量集合
若判别数,则得到一个最优基本可行解,运算结束;否则,转到下一步
(3).解,得到;若,即的每个分量均非正数,
则停止计算,问题不存在有限最优解,否则,进行步骤(4).确定下标r,使
;
2、计算框图为:
开始

初始可行基B

是


否
得到最优
是
否
不存在有限
确定下标r,使得


图1
(Matlab):
A=input('A=');
b=input('b=');
c=input('c=');
format rat %可以让结果用分数输出
[m,n]=size(A);
E=1:m;E=E';
F=n-m+1:n;F=F';
D=[E,F]; %创建一个一一映射,为了结果能够标准输出
X=zeros(1,n); %初始化X
if(n<m) %判断是否为标准型
fprintf('不符合要求需引入松弛变量')
flag=0;
else
flag=1;
B=A(:,n-m+1:n); %找基矩阵
cB=c(n-m+1:n); %基矩阵对应目标值的c
while flag
w=cB/B; %计算单纯形乘子,cB/B=cB*inv(B),用cB/B的目的是,为了提高运行速度。。
panbieshu=w*A-c %计算判别数,后面没有加分号,就是为了计算后能够显示出来。。
[z,k]=max(panbieshu); % k作为进基变量下标。。
fprintf('b''./(B\\A(:,%d))为',k);
b'./(B\A(:,k))
if(z<)
flag=0; %所有判别数都小于0时达到最优解。。
fprintf(' 已找到最优解!\n');
xB=(B\b')';
f=cB*xB';
for i=1:n
mark=0;
for j=1:m
if (D(j,2)==i)
mark=1;
X(i)=xB(D(j,1)); %利用D找出xB与X之间的关系。。
end
end
if m